回旋加速器是一種使離子加速的圓形加速器。歐內斯特·勞倫斯（Ernest Lawrence）于1932年發明。他于?1934年獲得美國專利1,948,384。勞倫斯最初受到挪威物理學家羅爾夫·韋德勒（RolfWider?e）的論文的啟發，與戴維·H·斯隆（David H. Sloan）一起制造了線性加速器，但當時可用的高頻電源認為線性加速器太長且可能會縮小尺寸。勞倫斯無論在均勻磁場的帶電粒子的粒子的旋轉周期（以非相對論）的動能的發現是恒定，在當時是一個學生MS利文斯是小我做了一個原理證明機器。直徑4英寸（10 cm）的氫分子離子可以被加速到80 keV，然后在1931年可以將11英寸直徑的質子加速到1.1 MeV，并且在1932年可以使用磁場校正將焦點加速到1.22 MeV。是的?利文斯頓和Lawrence制作使用波爾森弧磁體在1934年作為一個實際機器那些27英寸。net是世界上xxx個合成的元素，是用回旋加速器加速的氘核束撞擊鉬而合成的。

另一方面，回旋加速器的建造于1936年在大阪帝國大學開始。1937年到物理的化學研究所的仁科芳雄是日本的xxx臺26英寸的小型回旋加速器完成領導。不久之后，大阪帝國大學完成了24英寸小型回旋加速器的研制。1944年，RIKEN完成了200噸的大型回旋加速器。第二次世界大戰之前，日本在xxx期間安裝了兩臺回旋加速器，一臺在RIKEN，一臺在大阪大學，一臺在京都大學（正在建設中）,由GHQ銷毀。回旋加速器，其已經安裝在大阪大學但之一，的β-射線分光計的磁體被破壞誤解回旋加速器。這種破壞行為遭到美國物理學家的批評。后來，來日本的勞倫斯在重建這些回旋加速器中發揮了作用。

1939年，約瑟夫·羅特布拉特（Joseph Rotblat）前往英國，并在利物浦大學從事回旋加速器研究。1940年，埃德溫·麥克米蘭使用是回旋加速器超鈾元素镎發現。1945年，麥克米倫受到同步加速器的啟發，同步加速器可以將離子加速到比回旋加速器更高的能量。

盡管同步加速器的xxx加速能量更高，但是回旋加速器可以連續加速光束并產生高強度（大量粒子）的光束，因此放射性同位素的產生和核物理通常用于上述實驗和驗證半導體器件的軟錯誤。尤其是，正電子斷層掃描（PET）中使用的諸如¹¹?C，¹³?N，¹⁵?O和¹⁸?F之類的放射性同位素的壽命短至幾分鐘到幾小時，并且在長距離傳輸時會衰減。它通常是由安裝在醫療設施中的小型回旋加速器產生的，僅在日本就有100多個設施。

當離子在電磁體產生的磁場中移動時，軌跡會在洛倫茲力的作用下畫一個圓。隨著電極被交變電場加速，離子的軌道半徑擴大，最終離開回旋加速器磁場。施加有用于加速的交變電場的電極具有與字母D相似的形狀，稱為Dee電極。

當加速回旋加速器中的離子時，由于排斥，離子束會從一開始就沿行進方向傳播，并且具有相同符號的電荷，最終與壁碰撞并丟失。結果，最終可以提取的離子量變得很小。因此，離子需要某種聚焦作用。在傳統的回旋加速器中，較弱的會聚用于通過削弱xxx磁場而不是中心磁場來獲得軸向會聚，但是，隨著離子的加速，由于相對論效應，離子變得難以彎曲。稍后會解決。由于只要在離子進入Dee的時刻的加速電壓為正，就可以加速，因此可以通過在Dee電壓變為xxx之前的時刻進入并在以后的時刻取出來使離子加速。但是，如果離子的動能增加并且加速電壓在提取之前沒有及時到位，則加速能量會受到限制，因為它無法再被加速。質子的這一極限約為20 MeV。

AVF是“方位角變化場”的縮寫，通過在方位角方向施加磁場強度，通過強收斂原理使離子收斂。在AVF回旋加速器中，中心周圍的磁場得到加強，因此即使離子的動能高于經典回旋加速器可以加速的極限，也可以保持等時性。這里，當在方位方向上施加磁場強度時，在弱點處的軌道半徑大，在強點處的軌道半徑小，并且磁場強度沿對角線交叉。因此，可以通過強會聚原理使離子會聚。磁場的強度是通過將一塊稱為墊片的鐵板粘貼到磁極上并改變磁極之間的間距來實現的。此外，如果墊片形成為螺旋形狀，則離子相對于強磁場和弱磁場之間的邊界以大角度通過，從而可以增大聚焦力。因此，它可以加速到比傳統回旋加速器更高的能量，質子達到90?MeV，⁴?He達到140 MeV?。它也被稱為SF（扇區聚焦）回旋加速器，因為它通過墊片形成的扇區會聚。

如果使用相同的磁場，則隨著離子的加速，由于相對論效應，循環的周期會變長。因此，當離子加速時，可以通過降低施加到迪伊的電場的頻率來保持等時性。它可以加速到比傳統回旋加速器更高的能量，但不再能夠連續加速離子。同步回旋加速器是麥克米倫發明的。

在發展AVF回旋加速器的想法時，僅需要將電磁體僅放置在強磁場中，而弱磁場作為間隙。在該氣隙中，可以放置用于產生強的加速電場的加速腔和用于入射發射的裝置。環形回旋加速器是一種能夠將離子加速到最高能量的回旋加速器，在日本，已安裝在大阪大學核物理研究中心和RIKEN?Nishina加速器研究中心。