量子計算是利用諸如疊加和糾纏等量子力學現象來進行計算。執行量子計算的計算機稱為量子計算機。Quantum計算機被認為能夠解決某些計算問題，例如整數分解（它是RSA加密的基礎），其速度比傳統計算機快得多。量子計算的研究是量子信息科學的一個子領域。

量子計算始于1980年代初，當時物理學家Paul Benioff提出了圖靈機的量子力學模型。理查德·費曼??（Richard Feynman）和尤里·馬寧（??Yuri Manin）??后來提出，量子計算機具有模擬經典計算機無法實現的功能的潛力。在1994年，Peter Shor開發了一種量子算法來分解整數，該整數有可能解密RSA加密的通信。盡管自1990年代后期以來一直在進行實驗性進展，但大多數研究人員認為容錯量子計算仍然是一個遙不可及的夢想。”近年來，公共和私營部門對量子計算研究的投資有所增加。

量子計算模型有幾種，包括量子電路模型、量子圖靈機、絕熱量子計算機、單向量子計算機和各種量子細胞自動機。使用最廣泛的模型是量子電路。量子電路基于量子比特或“?量子比特?”，它與經典計算中的比特有些相似。量子位可以處于1或0量子狀態，也可以處于1和0狀態的疊加。但是，當測量量子位時，測量結果始終為0或1；否則，結果為0。的這兩個結果的概率取決于量子位在測量之前的量子狀態。計算是通過用量子邏輯門操縱量子比特來完成的，量子邏輯門與經典邏輯門有點類似。

當前有兩種主要的物理方法來實現量子計算機：模擬和數字。模擬方法進一步分為量子模擬，量子退火和絕熱量子計算。數字量子計算機使用量子邏輯門進行計算。兩種方法都使用量子位或量子位。目前，在構建有用的量子計算機的方式上存在許多重大障礙。尤其是，很難維護量子位的量子狀態，因為它們容易發生量子退相干，并且量子計算機需要進行大量的糾錯。因為它們比傳統計算機更容易出錯。

原則上，可以由經典計算機解決的任何計算問題也可以由量子計算機解決。相反地??，量子計算機服從了Church-Turing的論文。即，可以由量子計算機解決的任何計算問題也可以由經典計算機解決。雖然這意味著在可計算性方面，量子計算機沒有提供比傳統計算機更多的優勢，但是從理論上講，它們確實可以設計某些問題的算法，這些問題的時間復雜度比已知的經典算法低得多。值得注意的是，量子計算機被認為能夠快速解決某些傳統計算機無法解決的問題。任何可行的時間量-這一壯舉被稱為“ 量子霸權”。關于量子計算機的問題的計算復雜性的研究被稱為量子復雜性理論。

有許多量子計算模型，其特征在于分解計算的基本元素。具有實際重要性的四個主要模型是：

• 量子門陣列（將計算分解成幾量子比特的量子門序列）
• 單向量子計算機（將計算分解為應用于高糾纏的初始狀態或簇狀態的一系列單比特測量）
• 絕熱量子計算機，基于量子退火（將分解為初始哈密??頓量到其基態包含解的最終哈密頓量的緩慢連續轉換）
• 拓撲量子計算機（將計算分解為2D晶格中的正則表達式的編織）

在量子圖靈機在理論上是重要的，但這種模式的物理實現是不可行的。四個計算模型都被證明是等效的。每個人只需花費多項式開銷即可模擬另一個人。

為了物理上實現量子計算機，正在尋找許多不同的候選對象，其中（通過用于實現量子位的物理系統加以區分）：

• 超導量子計算（由小型超導電路的狀態實現的量子比特）
• 捕獲離子量子計算機（量子位由捕獲離子的內部狀態實現）
• 光學晶格中的中性原子（量子位由捕獲在光學晶格中的中性原子的內部狀態實現）
• 基于自旋的量子點計算機（例如Loss-DiVincenzo量子計算機）（由捕獲電子的自旋態給出的量子位）
• 量子點計算機，基于空間的（量子位由雙量子點中的電子位置給定）
• 使用工程量子阱進行量子計算，從原理上講，它可以構建在室溫下運行的量子計算機
• 耦合量子線（量子點由一對通過量子點觸點耦合的量子線實現）
• 利用溶液中分子的核磁共振實現的核磁共振量子計算機（NMRQC），其中量子位由溶解的分子內的核自旋提供，并用無線電波探測
• 固態NMR?凱恩量子計算機（量子位通過的核自旋狀態實現磷?供體在硅）
• 氦電子量子計算機（量子位是電子自旋）
• 腔量子電動力學（CQED）（量子位由與高精細腔耦合的捕獲原子的內部狀態提供）
• 分子磁體（自旋態給出的量子比特）
• 基于富勒烯的ESR量子計算機（量子位基于富勒烯中包裹的原子或分子的電子自旋）
• 非線性光學量子計算機（通過同時通過線性和非線性元素處理不同模式的光的狀態而實現的量子位）
• 線性光學量子計算機（通過處理諸如線性反射鏡，分束器和移相器等線性元件的不同模式的光的狀態而實現的量子位）
• 基于鉆石的量子計算機（量子位通過鉆石中氮空位中心的電子或核自旋實現）
• 基于玻色-愛因斯坦凝聚物的量子計算機
• 基于晶體管的量子計算機–使用靜電阱夾帶正空穴的串量子計算機
• 稀土類金屬離子摻雜的無機晶體基于量子計算機（量子位由內部的電子狀態來實現摻雜劑中的光纖）
• 基于金屬的碳納米球量子計算機