量子力學（英語：quantum mechanics）是物理學的分支學科。它主要描寫微觀的事物，與相對論一起被認為是現代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學，如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科，都是以其為基礎。

19世紀末，人們發現舊有的經典理論無法解釋微觀系統，于是經由物理學家的努力，在20世紀初創立量子力學，解釋了這些現象。量子力學從根本上改變人類對物質結構及其相互作用的理解。除了透過廣義相對論描寫的引力外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力學的框架內描述（量子場論）。

量子理論的重要應用包括量子化學、量子光學、量子計算、超導磁體、發光二極管、激光器、晶體管和半導體如微處理器等。

愛因斯坦可能是在科學文獻中最先給出術語“量子力學”的物理學者。

量子力學的預測已被實驗核對至極高準確度，是在科學領域中，最為準確的理論之一。對應原理實現經典力學與量子力學之間的對應關系，根據對應原理，假若量子系統已達到某“經典極限”，則其物理行為可以很精確地用經典理論來描述；這經典極限可以是大量子數極限，也可以是普朗克常數趨零極限。實際而言，許多宏觀系統都是用經典理論（如經典力學和電磁學）來做精確描述。因此在非常“大”的系統中，量子力學的特性應該會逐漸與經典物理的特性相近似，兩者必須相互符合。

對應原理對于建立一個有效的量子力學模型是很重要的輔助工具。量子力學的數學基礎相當廣泛寬松，它僅只要求量子系統的態矢量屬于希爾伯特空間，其可觀察量是線性的厄米算符，它并沒有規定在實際情況下，應該選擇哪一種希爾伯特空間、哪些厄米算符。因此，在實際情況下，必須選擇相應的希爾伯特空間和算符來描寫一個特定的量子系統。而對應原理則是做出這個選擇的一個重要輔助工具。這個原理要求量子力學所做出的預言，在越來越大的系統中，逐漸近似經典理論的預言。這個大系統的極限，被稱為“經典極限”或者“對應極限”。因此可以使用啟發法的手段，來建立一個量子力學的模型，而這個模型的極限，就是相應的經典物理學的模型。

在經典系統與量子系統之間，量子相干是一種很明顯可以用來區分的性質，具有量子相干性的電子、光子等等微觀粒子可以處于量子疊加態，不具有量子相干性的棒球、老虎等等宏觀系統不可以處于量子疊加態。量子退相干可以用來解釋這些行為。一種應用這性質來區分的工具是貝爾不等式，遭到量子糾纏的系統不遵守貝爾不等式，而量子退相干能夠將量子糾纏性質變換為經典統計性質，系統的物理行為因此可以用隱變數理論解釋，不再不遵守貝爾不等式。簡略而言，量子干涉是將幾個量子態的量子幅總和在一起，而經典干涉則是將幾個經典波動的波強總和在一起。對于微觀物體，整個系統的延伸尺寸超小于相干長度，因此會產生長程量子糾纏與其它非定域現象，一些量子系統的特征行為。通常，量子相干不會出現于宏觀系統。

原本量子力學的表述所針對的模型，其對應極限為非相對論性經典力學。例如，眾所皆知的量子諧振子模型使用了非相對論性表達式來表達其動能，因此，這模型是經典諧振子的量子版本。

早期，對于合并量子力學與狹義相對論的試圖，涉及到使用協變方程，例如，克萊因-戈爾登方程或狄拉克方程，來取代薛定諤方程。這些方程雖然能夠很成功地描述許多量子現象，但它們目有某些不滿意的問題，它們無法描述在相對論性狀況下，粒子的生成和湮滅。完整的相對論性量子理論需要量子場論的關鍵發展。量子場論能夠將場量子化（而不是一組固定數量的粒子）。xxx個量子場論是量子電動力學，它可以精確地描寫電磁相互作用。量子電動力學其對于某些原子性質的理論預測，已被證實準確至10⁸分之一。

對于描述電磁系統，時常不需要使用到量子場論的全部功能。比較簡單的方法，是將帶電粒子當作處于經典電磁場中的量子力學物體。這個手段從量子力學的初期，就已經被使用了。

專門描述強相互作用、弱相互作用的量子場論已發展成功。強相互作用的量子場論稱為量子色動力學，這個理論描述亞原子粒子，例如夸克、膠子，它們彼此之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用也被統一為單獨量子場論，稱為電弱相互作用。

量子引力是對引力場進行量子化描述的理論，屬于萬有理論之一。物理學者發覺，建造引力的量子模型是一件非常艱難的研究。半經典近似是一種可行方法，推導出一些很有意思的預測，例如，霍金輻射等等。可是，由于廣義相對論（至今為止，最成功的引力理論）與量子力學的一些基礎假說相互矛盾，表述出一個完整的量子引力理論遭到了嚴峻阻礙。嘗試結合廣義相對論與量子力學是熱門研究方向，為當前的物理學尚未解決的問題。當前主流嘗試理論有：超弦理論、循環量子引力理論等等。

從初始到現今，量子力學的各種反直覺論述與結果一直不停地引起在哲學、詮釋方面的強烈辯論。甚至一些基礎論點，例如，馬克斯·玻恩關于概率幅與概率分布的基本定則，也需要經過數十年的嚴格思考論證，才被學術界接受。理察·費曼曾經說過一句銘言：“我認為我可以有把握地說，沒有人懂得量子力學！”史蒂文·溫伯格承認：“依照我現在的看法，完全令人滿意的量子力學詮釋并不存在。”量子力學是經歷最嚴格驗證的物理理論之一。至今為止，尚未找到任何能夠推翻量子力學的實驗數據。大多數物理學者認為，“幾乎”在所有情況下，它正確地描寫能量和物質的物理性質。雖然如此，量子力學中，依然存在著概念上的弱點和缺陷，除前面所述關于萬有引力的量子理論的缺乏以外，現今，對于量子力學的詮釋依然存在著嚴重爭議。

雖然在發表后已經過七十幾年光陰，哥本哈根詮釋仍舊是最為物理學者接受的對于量子力學的一種詮釋。它的主要貢獻者是尼爾斯·玻爾與沃納·海森堡。根據這種詮釋，量子力學的概率性論述不是一種暫時補丁，并且最終將會被一種命定性理論取代，它必須被視為一種最終拋棄經典因果論思維的動作。在這里，任何量子力學形式論的良好定義的應用必須將實驗設置納入考量，這是因為不同實驗狀況獲得的結果所具有的互補性。

身為量子理論的創始者之一的愛因斯坦很不滿意這種非命定性的論述。他認為量子力學不具有完備性，他提出一系列反駁論述，其中最著名的就是愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬。這佯謬建立于定域實在論。假設局區域實在論成立，則量子力學不具有完備性。接近三十年以后，約翰·貝爾發布論文表示，對于這個佯謬稍加理論延伸，就會導致對于量子力學與定域實在論出現不同的預言，因此可以做實驗檢試量子世界到底與哪種預言一致。為此，完成了很多相關實驗，這些實驗確定量子力學的預言正確無誤，定域實在論無法描述量子世界。

休·艾弗雷特三世提出的多世界詮釋認為，量子理論所做出的可能性的預言，全部會同步實現，這些現實成為彼此之間毫無關聯的平行宇宙。在這種詮釋里，波函數不塌縮，它的發展是決定性的。但是由于只身觀察者無法存在于所有的平行宇宙里，只能觀察在身處的宇宙內發生的事件，而無法觀察到其它平行宇宙內發生的事件。這種詮釋不需要特殊處理測量動作。在這理論里，薛定諤方程無論何處無論何時都成立。對于任何測量動作，必須將整個系統，測量儀器與被測量物體，全部納入薛定諤方程的運算。測量儀器與被測量物體所有可能的量子態都存在于一種真實的量子疊加，形成了糾纏態。雖然平行宇宙具有命定性，觀察者意識到由概率主導的非命定行為，因為觀察者只能觀察到自身所在的宇宙。多世界詮釋能夠透過貝爾的檢試實驗。近期研究發展將多世界詮釋與量子退相干理論合并在一起來解釋主觀的波函數坍縮。由于量子退相干機制，糾纏態會快速地演化為經典混合態。

戴維·玻姆提出了一種非定域性的隱變量理論，稱為導航波理論。在這種詮釋里，波函數被理解為粒子的一個導航波。從結果上，這個理論預言的實驗結果，與非相對論哥本哈根詮釋的預言完全一樣，因此，使用實驗手段無法鑒別這兩個解釋。雖然這個理論的預言是命定性的，但是由于不確定原理無法推測出隱變量的精確狀態，其結果跟哥本哈根詮釋的結果一樣，使用導航波理論來解釋，實驗的結果具有概率性。至今為止，還不能確定這個解釋是否能夠擴展到相對論量子力學上去。路易·德布羅意和其他人也提出過類似的隱變量解釋。

在許多現代技術裝備中，量子效應起了重要的作用，例如，激光的工作機制是愛因斯坦提出的受激發射、電子顯微鏡利用電子的波粒二象性來增加分辨率、原子鐘使用束縛于原子的電子從一個能級躍遷至另一個能級時所發射出的微波信號的頻率來計算與維持時間的準確性、核磁共振成像倚賴核磁共振機制來探測物體內部的結構。對半導體的研究導致了二極管和三極管的發明，這些都是現代電子系統與電子器件不可或缺的元件。

以下列出了一些量子力學的應用，但實際上其應用并不限于這些領域。

量子力學在電子器件中得到了廣泛應用。比如發光二極管在日常照明中應用中越來越廣泛。現代計算機的基礎，微處理器，由上億個半導體晶體管集成，且隨著晶體管數量的增加，晶體管中的量子效應越來越明顯。量子力學對于解釋和模擬半導體器件中的電學、光學、熱學性質等尤其重要。

量子力學還是量子隧穿器件工作的基礎。比如USB非易失性閃存中，信息的存儲和讀取都通過量子隧穿實現。

超導電子器件也與量子力學有著密切的關系。

相比于晶體管等電子器件，量子計算機的研制則更為前沿。在一些特定算法下，量子計算機的速度會比經典架構的計算機快成千上萬倍（比如量子退火算法）。經典計算機使用0和1作為比特，而量子計算機則使用量子位作為基本單位。量子位由不同的電子態疊加形成。

量子力學能夠用來解釋很多奇異的宇宙現象，例如，宇宙微波背景的頻譜可以用普朗克黑體輻射定律來解釋。宇宙微波背景證實了大爆炸理論的正確無誤，自此，穩態理論開始式微。從宇宙微波背景可以推論，早期宇宙非常炙熱、對于電磁輻射不透明、具有均質性與各向同性，是標準的黑體。

在恒星的生命終點，當所有核燃料都已用盡，恒星會開始引力坍縮的過程，最終可能變為白矮星、中子星或黑洞。這是因為泡利不相容原理的作用。由于電子遵守泡利不相容原理，因此在坍縮時，假若電子簡并壓力能夠克服引力，就會形成白矮星，否則會繼續坍縮，由于中子也遵守泡利不相容原理，這時假若中子簡并壓力能夠克服引力，則會形成中子星，否則就會坍縮成黑洞。

任何物質的化學性質，均是由其原子或分子的電子結構所決定的。通過解析包括了所有相關的原子核和電子的多粒子薛定諤方程，可以計算出該原子或分子的電子結構。在實踐中，人們認識到，要計算這樣的方程實在太復雜，對于許多案例，必需使用簡化的模型，找到可行的數學計算方法，才能夠找到近似的電子結構，從而確定物質的化學性質。實際上，量子電動力學是化學的基礎原理。

量子力學可以詳細描述原子的電子結構與化學性質。對于只擁有一個束縛電子的氫原子，薛定諤方程有解析解，可以計算出相關的能級與氫原子軌域，而且能級符合氫原子光譜實驗的數據，從每一種氫原子軌域可以得到對應的電子概率分布。對于其它種原子（多電子原子），薛定諤方程沒有解析解，只能得到近似解，可以計算出近似氫原子軌域的哈特里原子軌域，形狀相同，但尺寸與能級模式不一樣。使用哈特里原子軌域，可以解釋原子的電子結構與化學性質，周期表的元素排列。

量子力學能夠解釋，在分子里的束縛電子怎樣將分子內部的原子捆綁在一起。對于最為簡單，只擁有一個束縛電子的氫分子離子H₂⁺，應用玻恩–奧本海默近似（兩個原子核固定不動），薛定諤方程有解析解，可以計算出它的分子軌域。但是對于其它更為復雜的分子，薛定諤方程沒有解析解，只能得到近似解，只能計算出近似的分子軌域。理論化學中的分支，量子化學和計算化學，專注于使用近似的薛定諤方程，來計算復雜的分子的結構及其化學性質。

目前的研究聚焦于找到可靠與能夠直接處理量子態的方法。量子系統擁有一種特性，即對于量子數據的測量會不可避免地改變數據，這種特性可以用來偵測出任何竊聽動作。倚賴這特性，量子密碼學能夠保證通信安全性，使得通信雙方能夠產生并分享一個隨機的，安全的密鑰，來加密和解密信息。比較遙遠的目標是發展出量子電腦。由于量子態具有量子疊加的特性，理論而言，量子電腦可以達成高度并行計算，其計算速度有可能以指數函數快過普通電腦。另外，應用量子糾纏特性與經典通訊理論，量子遙傳能夠將物體的量子態從某個位置傳送至另一個位置。這是正在積極進行的一門學術領域。