投資組合優化是從要考慮的所有投資組合中選擇最佳投資組合（資產分配）的過程。該目標通常最大化因素，如預期收益，而像使成本最小化的金融風險。考慮的因素可能從有形的（例如資產、負債、收入或其他基本面）到無形的（例如選擇性撤資）。

現代投資組合理論在1952年哈里?馬科維茨（Harry Markowitz）的論文中被引入，參見Markowitz模型。它假定投資者要根據任何給定的風險xxx化投資組合的預期回報。對于滿足此標準的投資組合（稱為有效投資組合），要獲得更高的預期收益就需要承擔更多的風險，因此投資者面臨著在風險與預期收益之間進行權衡的問題。有效投資組合的這種風險預期回報關系由稱為有效前沿的曲線圖形表示。所有高效的投資組合（均以高效前沿上的一個點表示）均十分多樣化。盡管忽略較高的時機可能導致對風險證券的大量過度投資，尤其是在波動性較高的情況下，在收益分配為非高斯分布的情況下優化投資組合在數學上具有挑戰性。

投資組合優化問題被指定為約束效用xxx化問題。投資組合效用函數的常用公式將其定義為預期投資組合收益（扣除交易和融資成本）減去風險成本。后一部分是風險成本，定義為投資組合風險乘以風險規避參數（或風險單價）。從業人員通常會增加其他限制條件，以改善多元化并進一步限制風險。此類限制的示例包括資產、部門和區域投資組合的權重限制。

投資組合優化通常分為兩個階段：優化要持有的資產類別的權重，以及優化同一資產類別中的資產的權重。前者的一個示例是選擇放置在股票與債券中的比例，而后者的一個示例是選擇放置在股票X、Y和Z中的股票子投資組合的比例。股票和債券在財務上有根本不同特征并具有不同的系統風險因此可以看作是單獨的資產類別；在每個類別中持有一些投資組合可以提供一些多樣化，而在每個類別中持有各種特定資產可以提供進一步的多樣化。通過使用這樣的兩步過程，可以消除單個資產和資產類別級別的非系統性風險。

投資組合優化的一種方法是指定根據最終投資組合財富定義的von Neumann–Morgenstern效用函數。效用的期望值將被xxx化。為了反映對較高回報而不是較低回報的偏好，此目標函數的財富在增加，而為了反映對風險的厭惡，它是凹的。對于存在許多可以持有的資產的現實效用函數，這種方法雖然理論上最容易辯護，但在計算上卻很密集。

Harry Markowitz開發了“臨界線方法”，這是二次編程的通用過程，可以處理附加的線性約束以及持倉量的上限和下限。此外，該方法提供了一種用于確定整個有效投資組合集的方法。后來由威廉·夏普（William Sharpe）加以闡述。

有關有效投資組合的特定公式，請參見均方差分析中的投資組合分離。

優化許多資產的投資組合的復雜性和規模意味著該工作通常由計算機來完成。該優化的中心是構建投資組合中資產收益率的協方差矩陣。

技術包括：

• 線性編程
• 二次編程
• 非線性規劃
• 混合整數編程
• 元啟發式方法
• 用于多階段投資組合優化的隨機規劃
• 基于Copula的方法
• 基于主成分的方法
• 確定性全局優化
• 遺傳算法

投資組合的優化通常會受到約束，例如監管約束或流動性不足。這些限制可能導致投資組合權重集中在投資組合中的一小部分資產子樣本上。當投資組合優化過程受到稅收、交易成本和管理費用等其他約束的影響時，優化過程可能會導致投資組合不足。

法律可能會禁止投資者持有某些資產。在某些情況下，不受約束的投資組合優化將導致某些資產的賣空。但是，可以禁止賣空。有時持有資產是不切實際的，因為相關的稅收成本太高。在這種情況下，必須對優化過程施加適當的約束。

交易成本是為了改變投資組合權重而進行的交易成本。由于最佳投資組合會隨著時間而變化，因此有動機經常進行重新優化。但是，太頻繁的交易將導致太頻繁的交易費用；因此，最佳策略是找到重新優化和交易的頻率，以適當地權衡避免交易成本和避免堅持過時的投資組合比例。這與跟蹤誤差有關，在沒有重新平衡的情況下，庫存比例隨時間偏離某個基準。

不同的資產組合優化方法對風險的衡量方式有所不同。除了不是穩健的風險衡量指標的傳統衡量指標，標準差或其平方（方差）以外，其他衡量指標還包括Sortino比率，CVaR（風險有條件價值）和統計離散度。

投資是一項前瞻性活動，因此必須預測而不是觀察收益的協方差。

投資組合優化假設投資者可能有一定的規避風險，而股票價格可能會在其歷史或預測值與經驗值之間顯示出顯著差異。特別是，金融危機的特征是股價變動的相關性顯著增加，這可能會嚴重降低多元化帶來的好處。

在均值方差優化框架中，最重要的是準確估計方差-協方差矩陣。將蒙特卡洛模擬與高斯copula和明確指定的邊際分布結合使用的定量技術是有效的。允許建模過程考慮股票收益的經驗特征，例如自回歸、不對稱波動、偏度和峰度，這一點很重要。不考慮這些屬性會導致具有負偏差（多達真實值的70％）的相關性，方差和協方差中的嚴重估計誤差。

在厭惡風險的投資者中，其他著重于最小化投資組合中的尾部風險（例如風險價值、條件風險價值）的優化策略也很受歡迎。為了xxx程度地降低尾部風險，使用蒙特卡洛模擬和藤蔓copulas預測資產收益，以降低大型資產組合中較低（左）尾部的依賴度（例如，Clayton、Roted Gumbel），是最合適的。

最近，對沖基金經理一直在進行“全面優化”，從而可以利用任何投資者效用函數來優化投資組合。據稱，這種方法更為實用，適合現代投資者，其風險偏好包括降低尾部風險，xxx程度地減少投資組合收益分配中的負偏度和負尾部。在這種方法涉及使用更高時刻的效用函數的情況下，有必要使用允許預測聯合分布的方法這就是不對稱依賴的原因。Clayton Canonical Vine Copula是一種適合的方法，可以使關節分布納入不對稱依賴性。

一組投資者可以選擇將其總資本投資到聯合投資組合中，而不是單獨進行投資，然后以最適合其效用?/風險偏好的方式分配（不確定的）投資利潤。結果表明，至少在預期效用模型和均值偏差模型中，每個投資者通常可以從個人投資中獲得比他/她的最優投資組合更嚴格地重視的股份。