在計算、電信、信息論和編碼理論中，糾錯碼用于控制不可靠或嘈雜的通信信道上的數據錯誤。中心思想是發送者以ECC的形式用冗余信息對消息進行編碼。冗余允許接收器檢測在消息中任何地方可能發生的有限數量的錯誤，并且通常無需重傳即可糾正這些錯誤。美國數學家RichardHamming在1940年xxx創了這一領域，并于1950年發明了xxx個糾錯碼：Hamming(7,4)碼。

糾錯碼與錯誤檢測的對比在于，遇到的錯誤可以被糾正，而不是簡單地檢測到。優點是使用糾錯碼的系統在發生錯誤時不需要反向信道來請求重傳數據。缺點是有一個固定的開銷被添加到消息中，因此需要更高的前向信道帶寬。因此，ECC應用于重傳代價高昂或不可能重傳的情況，例如單向通信鏈路以及在多播中傳輸到多個接收器時。長延遲連接也受益；在衛星繞天王星運行的情況下，由于錯誤而重新傳輸可能會造成五個小時的延遲。糾錯碼信息通常添加到能夠恢復損壞數據的大容量存儲設備，廣泛用于調制解調器，并用于主存儲器為糾錯碼存儲器的系統。

接收機中的ECC處理可以應用于數字比特流或數字調制載波的解調。對于后者，ECC是接收器初始模數轉換的組成部分。所述維特比解碼器實現了一個軟判決算法來從被噪聲破壞的模擬信號解調的數字數據。許多ECC編碼器/解碼器還可以生成誤碼率(BER)信號，該信號可用作反饋以微調模擬接收電子設備。

可糾正的錯誤或丟失比特的xxx比例由ECC碼的設計決定，因此不同的糾錯碼適用于不同的情況。通常，更強的代碼會導致需要使用可用帶寬傳輸的更多冗余，這會降低有效比特率，同時提高接收到的有效信噪比。在有噪聲的信道編碼定理的香農可用于計算給定xxx可接受錯誤概率的xxx可實現通信帶寬。這在具有某些給定基本噪聲水平的信道的理論xxx信息傳輸速率上建立了界限。然而，證明不是建設性的，因此沒有提供如何構建能力實現代碼的見解。經過多年的研究，現在一些先進的ECC系統非常接近理論xxx值。

在電信，信息理論和編碼理論，前向糾錯（FEC）或信道編碼是用于一種技術控制誤差在數據傳輸在不可靠的或有噪聲的通信信道。中心思想是發送方以冗余方式對消息進行編碼，最常見的是使用糾錯碼。

冗余允許接收器檢測可能出現在消息中任何地方的有限數量的錯誤，并且通常無需重新傳輸即可糾正這些錯誤。FEC使接收器能夠糾正錯誤，而無需反向信道來請求重新傳輸數據，但代價是固定的、更高的前向信道帶寬。因此，FEC應用于重傳代價高昂或不可能重傳的情況，例如單向通信鏈路以及在多播中傳輸到多個接收器時。FEC信息通常被添加到大容量存儲（磁性、光學和固態/閃存）設備中以恢復損壞的數據，廣泛用于調制解調器,用于主存儲器是ECC存儲器的系統和廣播情況，其中接收器沒有能力請求重傳或這樣做會導致顯著的延遲。例如，在衛星繞天王星運行的情況下，由于解碼錯誤而重新傳輸可能會造成至少5小時的延遲。

接收器中的FEC處理可以應用于數字比特流或數字調制載波的解調。對于后者，FEC是接收機初始模數轉換的一個組成部分。所述維特比解碼器實現了一個軟判決算法來從被噪聲破壞的模擬信號解調的數字數據。許多FEC編碼器還可以生成誤碼率(BER)信號，該信號可用作反饋以微調模擬接收電子設備。

可糾正的錯誤或丟失比特的xxx比例由ECC的設計決定，因此不同的前向糾錯碼適用于不同的情況。通常，更強的代碼會導致需要使用可用帶寬傳輸的更多冗余，這會降低有效比特率，同時提高接收到的有效信噪比。在有噪聲的信道編碼定理克勞德·香農(ClaudeShannon)的作者回答了在使用將解碼錯誤概率變為零的最有效代碼的同時為數據通信保留多少帶寬的問題。這在具有某些給定基本噪聲水平的信道的理論xxx信息傳輸速率上建立了界限。他的證明沒有建設性，因此沒有提供如何構建能力實現代碼的見解。然而，經過多年的研究，一些先進的FEC系統如polarcode在無限長幀的假設下實現了Shannon信道容量。

經典（代數）分組碼和卷積碼經常在級聯編碼方案中結合使用，其中短約束長度的維特比解碼卷積碼完成大部分工作，而分組碼（通常是Reed-Solomon）具有更大的符號大小和塊長度“清除”卷積解碼器產生的任何錯誤。使用這一系列糾錯碼進行單遍解碼可以產生非常低的錯誤率，但對于長距離傳輸條件（如深空），建議使用迭代解碼。

自航海者2號在1986年與天王星相遇時首次使用該技術以來，級聯碼一直是衛星和深空通信的標準做法。在伽利略工藝使用迭代級聯碼來補償由具有失敗天線非常高的誤差率的條件。