序列

序列，被排成一列的對象。如DNA分子是由4種核苷酸（A，T，G，C）排列組成，DNA序列就是組成某一DNA分子的核苷[gān]酸的排列次序。在信息學里，序列表示離散時間信號。例如：物理信號x(n)等于單位階躍序列u(n)，即x(n)=u(n)，其時序n表示記錄物理信號的時間順序，u(n)的波形下圖所示。

DNA分子是由4種核苷酸（A,T,G,C）排列組成，DNA序列就是組成某一DNA分子的核苷酸的排列次序。蛋白質的一級結構是由20種氨基酸線性排列構成。蛋白序列就是構成某種蛋白質如氨基酸線性排列次序。

因此，測序（sequencing）就是用實驗方法，測定DNA 分子中核苷酸的種類及其排列次序，或者測定蛋白質分子中氨基酸的種類及其排列次序。人基因組測序是指測定構成人基因組的約30億個核苷酸的種類及其排列次序。指某種核苷酸排列次序在基因組出現的次數或其拷貝數少則幾份，十幾份，多的可達幾萬份甚至幾十萬份。構成基因的極大多數是單一序列。重復序列則基本上全是非編碼序列，它們的生物學功能是一個尚未解開的謎團。科學研究《自然—遺傳學》公布了大量采集的惡性瘧原蟲的基因測序結果，Dominic?Kwiatkowski等人從西非和東南亞的10個地區的825個近期瘧疾病例中分離出惡性瘧原蟲，然后對其進行全基因組測序。數學名詞在信息學里，u(n)的波形如下圖所示。【參考《數字信號處理》楊毅明著p.34、p.38、p.69和p.85，機械工業出版社2012年發行。】信號名詞在離散時間信號中，若令相繼時刻t（k+1）與tk之間的間隔為時間常數T，則離散信號只在均勻離散時刻t=...，-2T,-T,0，T,2T,...時有定義，它可以表示為f（kT），這樣的離散信號也常稱為序列。【參考《信號與線性系統分析》吳大正主編p.3，高等教育出版社。】例如，(C,Y,R)?是一個字母的序列：順序是?C?第一，Y?第二，R?第三。序列可以是有限的（就像前面這個例子），也可以是無限的，就像所有正偶數的序列?(2,4,6,...)。有限序列包含空序列(?)，它沒有元素。序列中的元素也稱為項，項的個數（可能是無限的）稱為序列的長度。序列寫作?(a1,A2,?...)。簡單起見，也可以用符號?(an)。一個相對正式的定義：其項屬于集合?S的有限序列是一個從?{1,2,...,n}?到?S的函數，這里?n≥0。屬于S的無限序列是從?{1,2,...}（自然數集合）到?S的函數。有限序列也稱作?n?元組。一個從所有整數到到集合的函數有時也稱作雙無限序列，這里將以負整數索引的序列認為是另一個以正整數索引的序列。性質一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素，而不改變其他元素之間相對位置而得到的。若序列的項屬于一個偏序集，則單調遞增序列就是其中每個項都大于等于之前的項；若每個項都嚴格大于之前的項，這個序列就是嚴格單調遞增的。類似可定義單調遞減序列。單調序列是單調函數的一個特例。由整數組成的序列稱為整數列；由多項式組成的序列稱為多項式列。若S具有拓撲，那么就可以討論?S中的無限序列的收斂。由數組成的序列稱為數列；由數列的部分和組成的序列稱為級數。