什么是橫截面
編輯在幾何學和科學中,橫截面是三維空間中實體與平面的非空交集,或者是高維空間中的類似物。將物體切成薄片會產生許多平行的橫截面。三維空間中平行于其中兩個軸的橫截面的邊界,即平行于由這些軸確定的平面,有時稱為等高線;例如,如果一架飛機穿過浮雕地圖的山脈平行于地面,其結果是在兩維空間中的輪廓線示出相等的山脈的表面上的點高程。
定義
編輯如果平面與實體(3維對象)相交,則平面和實體的公共區域稱為實體的橫截面。包含實體橫截面的平面可稱為切割平面。
實體的橫截面形狀可取決于切割平面相對于實體的取向。例如,雖然球的所有橫截面都是圓盤,立方體的橫截面取決于切割平面與立方體的關系。如果切割平面垂直于連接立方體兩個相對面的中心的線,則橫截面將是正方形,但是,如果切割平面垂直于連接相對頂點的立方體的對角線,則橫截面為正方形。截面可以是點、三角形或六邊形。
平面截面
一個相關的概念是一個的平面部分,其為具有一個平面的交叉點的曲線表面。因此,平面截面是實體截面在切割平面中的邊界。
如果三維空間中的表面由兩個變量的函數定義,即z=f(x,y),則平面由平行于坐標平面(由兩個坐標軸確定的平面)的切割平面)稱為水平曲線或等值線。更具體地說,具有z=k形式的方程的切割平面(平行于xy平面的平面)產生的平面截面在應用領域通常稱為輪廓線。
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