實物期權估值，通常也稱為實物期權分析，（ROV或ROA）將期權估值技術應用于資本預算決策。一個真正的選擇本身是正確的，但沒有義務，承擔一定的業務舉措，如推遲、放棄、擴展、升級或收縮資本投資項目。例如，實物期權估值可以檢查投資于公司工廠擴張的機會以及出售工廠的替代選擇。

實物期權通常不同于傳統金融期權，因為它們通常不作為證券交易，并且通常不涉及對作為金融證券交易的標的資產的決策。另一個區別是這里的期權持有人，即管理層，可以直接影響期權標的項目的價值；而這不是金融期權的潛在安全性的考慮因素。此外，管理層無法衡量波動性的不確定性，而必須依賴于他們對不確定性的看法。與金融期權不同，管理層還必須創建或發現實物期權，而這種創建和發現過程包括創業或商業任務。當不確定性很高時，實物期權最有價值；管理層在向有利方向改變項目進程方面具有很大的靈活性，并愿意行使這些選擇權。

實物期權分析作為一門學科，從其在公司財務中的應用延伸到一般不確定性下的決策，將金融期權開發的技術應用于“現實生活”決策。例如，研發經理可以使用實物期權估值來幫助他們處理研發項目之間資源分配決策的各種不確定性。一個非商業例子可能是決定加入勞動力隊伍，或者更確切地說，放棄幾年的收入去讀研。因此，它迫使決策者明確其預測背后的假設，因此ROV越來越多地被用作業務戰略制定的工具。將實物期權擴展到現實世界項目通常需要定制的決策支持系統，否則復雜的復合實物期權將變得難以處理。

這個簡單的例子展示了實物期權延遲投資和等待進一步信息的相關性，改編自“投資例子”。.

考慮一家可以選擇投資新工廠的公司。它可以在今年或明年投資。問題是：公司應該什么時候投資？如果該公司今年進行投資，那么它的收入流會更早一些。但是，如果它在明年進行投資，該公司將獲得有關經濟狀況的更多信息，這可以防止其投資虧損。

如果今年投資，該公司知道其貼現現金流：500萬。如果明年投資，貼現現金流為6M，概率為66.7%，3M，概率為33.3%。假設風險中性率為10%，未來貼現現金流量分別為545萬和273萬。投資成本為4M。如果企業明年投資，投資成本的現值為363萬。

按照投資的凈現值規則，公司應該在今年進行投資，因為貼現現金流（5M）比投資成本（4M）高1M。然而，如果公司等待明年，它只會在貼現現金流量不減少的情況下進行投資。如果貼現現金流減少到3M，則投資不再有利可圖。如果他們增長到600萬，那么公司就會投資。這意味著該公司明年以66.7%的概率進行投資，如果投資，將獲得545萬至363萬美元。因此明年投資的價值是121萬。鑒于明年的投資價值超過今年的投資價值，公司應等待進一步的信息以防止損失。這個簡單的例子顯示了凈現值如何可能導致公司承擔不必要的風險，而這可以通過實物期權估值來避免。階段性投資階段性投資經常出現在制藥、礦產和石油行業。在這個例子中，研究了一個分階段的海外投資，其中一家公司決定在國外開設一家還是兩家商店。這是改編自“分階段投資示例”。.

該公司不知道其商店在外國的接受程度如何。如果他們的門店需求量很大，那么每家門店的貼現現金流為1000萬。如果他們的門店需求低，那么每家門店的貼現現金流為500萬。假設這兩個事件發生的概率都是50%，那么每家商店的預期貼現現金流為750萬。眾所周知，如果商店的需求獨立于商店：如果一個商店的需求量大，另一個商店的需求量也大。風險中性利率為10%。每店投資成本為8M。

公司應該投資一間店、兩間店，還是不投資？該凈現值暗示該公司不應該投資：凈現值是每家店-0.5M。但這是xxx的選擇嗎？根據實物期權估值，它不是：公司有實物選擇權，今年開一家店，等一年知道它的需求，如果需求高，明年再投資新店。

通過開設一家商店，公司知道高需求的概率是50%。因此，明年擴大的潛在價值收益為50%*(10M-8M)/1.1=0.91M。今年開一家店的價值是7.5M-8M=-0.5。因此，投資一個店鋪，等待一年，明年投資的實物期權價值為0.41M。鑒于此，該公司應該選擇開設一家商店。這個簡單的例子表明，負的凈現值并不意味著公司不應該投資。

管理可用的靈活性——即實際的“實物期權”——通常與項目規模、項目時間和項目一旦建立后的運作有關。在所有情況下，與這種靈活性相關的任何（不可收回的）前期支出都是期權費。實物期權也常用于股票估值-參見業務估值§期權定價方法-以及下文提及的各種其他“應用”。

在項目范圍不確定的情況下，有關設施規模的靈活性是有價值的，并構成可選性。

• 擴展選項：在這里，該項目的產能超過了預期的產出水平，以便在需要時能夠以更高的速度生產。然后，如果情況有利，管理層可以選擇（但沒有義務）進行擴張——即行使選擇權。具有擴展選項的項目的建立成本更高，超出部分是選項溢價，但在沒有擴展可能性的情況下價值更高。這相當于看漲期權。
• 合同選項：該項目經過精心設計，如果條件變得不利，則可以在未來簽訂合同。放棄這些未來支出構成期權行使。這相當于看跌期權，再次，超額的前期支出是期權費。
• 擴展或收縮選項：這里的項目設計為可以動態打開和關閉其操作。當情況不利時，管理層可能會關閉部分或全部業務（看跌期權），并可能在情況改善時重新開始運營（看漲期權）。甲柔性制造系統（FMS）是這種類型的選項的一個很好的例子。此選項也稱為切換選項。

在不確定業務或其他條件何時以及如何發生的情況下，相關項目時間的靈活性是有價值的，并構成可選性。增長期權可能是這一類別中最通用的——這些期權要求僅行使那些在啟動時似乎有利可圖的項目。

• 啟動或延期選項：在這里，管理層可以靈活地決定何時開始一個項目。例如，在自然資源勘探中，公司可以推遲開采礦床，直到市場條件有利。這構成了美式看漲期權。
• 具有產品專利的延遲選擇權：擁有產品專利權的公司有權在專利到期之前獨家開發和銷售該產品。只有當產品銷售的預期現金流的現值超過開發成本時，公司才會營銷和開發產品。如果沒有發生這種情況，公司可以擱置專利，而不會產生任何進一步的費用。
• 放棄選擇：管理層可以選擇在項目生命周期內停止項目，并可能實現其殘值。在這里，當剩余現金流的現值低于清算價值時，資產可能會被出售，這種行為實際上是行使看跌期權。此選項也稱為終止選項。放棄選項是美式風格。
• 順序選項：該選項與上述啟動選項相關，但需要靈活安排多個相互關聯的項目的時間安排：這里的分析是順序或并行實施這些項目是否有利。在這里，觀察與xxx個項目相關的結果，公司可以解決與整個風險投資相關的一些不確定性。一旦解決，管理層可以選擇是否繼續開發其他項目。如果同時進行，管理層將已經花費了資源，而選擇不花費這些資源的價值就喪失了。項目順序是企業戰略中的一個重要問題.與此相關的還有項目內與項目間選項的概念。
• 原型選項：由于氣候變化、資源稀缺和環境法律，新能源發電和存儲系統正在不斷開發中。有些系統是現有系統的漸進式創新，而另一些則是激進的創新。由于相關的技術和經濟不確定性，激進的創新系統是有風險的投資。原型設計可以通過花費一個完整系統成本的一小部分來對沖這些風險，并作為回報接收有關系統的經濟和技術信息。在經濟方面，原型設計是一種對沖風險的選擇，其成本需要進行適當評估。

管理層可能對生產的產品和/或制造過程具有靈活性。這種靈活性構成了選擇性。

• 輸出混合選項：從同一設施生產不同輸出的選項被稱為輸出混合選項或產品靈活性。這些選項在需求不穩定或特定商品的總需求量通常較低的行業中特別有價值，如果需要，管理層希望快速更換為不同的產品。
• 輸入混合選項：輸入混合選項——流程靈活性——允許管理層根據需要使用不同的輸入來產生相同的輸出。例如，農民會重視在各種飼料來源之間切換的選擇，更喜歡使用最便宜的可接受的替代品。例如，一家電力公司可能可以選擇在各種燃料來源之間切換以發電，因此是一個靈活的工廠，盡管更昂貴的實際上可能更有價值。
• 運營規模選項：管理層可以選擇更改每單位時間的產出率或更改生產運行時間的總長度，例如響應市場條件。這些選項也稱為強度選項。

鑒于上述情況，很顯然，有一個比喻實物期權之間的金融期權，因此，我們希望基于期權的建模和分析應用在這里。同時，了解為什么更標準的估值技術可能不適用于ROV仍然很重要。

ROV通常與更標準的資本預算技術形成對比，例如貼現現金流(DCF)分析/凈現值(NPV)。在這種“標準”NPV方法下，未來預期現金流量在經驗概率測度下以反映項目內嵌風險的貼現率進行現值；參見CAPM、APT、WACC。在這里，只考慮了預期的現金流量，而“忽略”了根據實際市場實現改變公司戰略的“靈活性”；見下文以及企業融資§重視靈活性。NPV框架（隱含地）假設管理層一旦承諾就對他們的資本投資是“被動的”。一些分析師通過(i)調整貼現率來解釋這種不確定性，例如通過增加資本成本，或(ii)調整現金流，例如使用確定性等價物，或(iii)對預測數字，或(iv)通過概率加權這些，如rNPV。然而，即使采用后一種方法，通常也不能正確考慮項目生命周期中風險的變化，因此無法適當地調整風險調整。

相比之下，ROV假設管理層是“主動的”并且可以“持續地”響應市場變化。實物期權考慮“所有”情景（或“狀態”）并表明在這些或有事件中的每一個中的最佳公司行動。因為管理層通過減少風險敞口來適應每個負面結果，并通過擴大規模來適應積極情景，公司受益于基礎市場的不確定性，實現比承諾/NPV立場下更低的利潤可變性。實物期權模型中未來利潤的或有性質是通過采用有關或有債權分析的文獻中為金融期權開發的技術來捕捉的.在這里，稱為風險中性估值的方法包括調整風險考慮的概率分布，同時以無風險利率貼現。這種技術也稱為“鞅”方法，并使用風險中性措施。有關此處的技術注意事項，請參見下文。

鑒于這些不同的處理方式，項目的實物期權價值通常高于NPV——差異在具有較大靈活性、應急性和波動性的項目中最為顯著。作為用于財務選擇更高的基本的波動導致更高的值。（菲律賓銀行業的實物期權估值應用表明，當考慮到信息不對稱時，收入波動水平的增加可能會對xxx組合的期權價值產生不利影響。在這種情況下，波動性的增加可能會限制一個選項。）在實踐和學術界對實物期權估值的批評（以及隨后緩慢采用）的部分原因是這些函數產生的標的資產通常具有更高的價值。然而，研究表明，當正確識別輸入值時，這些模型是基礎資產價值的可靠估計器。

盡管實物期權和金融期權的建模有很多相似之處，ROV與后者的區別在于，它考慮了決定項目價值的參數未來演變的不確定性，再加上管理層對這些參數變化做出反應的能力。正是這些因素的綜合作用使ROV在技術上比其替代品更具挑戰性。

首先，您必須弄清楚標的資產的所有可能價值范圍......這涉及估計資產在今天存在的情況下的價值，并預測未來可能的全部價值......計算為您提供了在需要決定是否繼續項目的各個點的所有可能的未來價值的數字......

因此，在對實物期權進行估值時，分析師必須考慮估值的輸入、采用的估值方法以及是否可能適用任何技術限制。從概念上講，對實物期權的估值著眼于特定項目的流入和支出之間的溢價。實物期權價值的輸入（時間、貼現率、波動性、現金流入和流出）均受業務條款和項目所在的外部環境因素的影響。業務條款作為關于所有權、數據收集的信息成本和專利的形成與影響行業的政治、環境、社會文化、技術、環境和法律因素有關。正如業務條款受外部環境因素的影響一樣，這些相同的情況也會影響回報的波動性，以及貼現率（作為公司或項目的特定風險）。此外，影響行業的外部環境影響會影響對預期流入和支出的預測。

鑒于估值方法的相似性，為實物期權建模所需的輸入通常對應于金融期權估值所需的輸入。但具體應用如下：

• 期權的基礎是所討論的項目——它是根據以下方面建模的：
  • 現貨價格：需要項目的起始價值或當前價值：這通常基于管理層對項目現金流的總價值和由此產生的NPV的“最佳猜測”；
  • 波動性：需要衡量價值隨時??間變化的不確定性：
    • 通常使用項目價值的波動性，通常通過蒙特卡羅模擬得出；有時首選xxx期現金流量的波動性；見進一步下企業融資的有關NPV和項目波動性的估計的討論。
    • 一些分析師使用上市證券的價格波動率（歷史波動率）或隱含波動率（如果該證券存在期權）替代上市證券作為代理。
  • 標的資產產生的股息：作為項目的一部分，股息等同于可以從實物資產中獲得并支付給所有者的任何收入。這些降低了資產的升值。
• 選項特性：
  • 執行價格：這對應于任何（不可收回的）投資支出，通常是項目的預期成本。一般而言，鑒于預期現金流量的現值超過此金額，管理層會繼續進行（即選擇權在貨幣中）；
  • 期權期限：管理層可以決定采取或不采取行動的時間，對應于期權的壽命。如上所述，示例包括專利或新礦的采礦權的到期時間。見期權時間價值。請注意，考慮到與所述時間相關的靈活性，此處必須謹慎。
  • 期權風格和期權行使。管理層響應價值變化的能力在每個決策點被建模為一系列選項，如上所述，這些選項可能包括，即：
    • 承包項目的選擇權（美式看跌期權）；
    • 放棄該項目的選擇權（也是美式看跌期權）；
    • 擴展或擴展項目的選項（美式看漲期權）；
    • 切換選項或復合選項也可能適用于項目。

同樣，通常采用的估值方法也改編自為金融期權估值而開發的技術。盡管一般來說，雖然大多數“真實”問題允許在項目生命周期中的任何時間點（許多點）進行美式練習，并且受到多個潛在變量的影響，但標準方法受到限制關于維度，早期鍛煉，或兩者兼而有之。因此，在選擇模型時，分析師必須在這些考慮因素之間做出權衡；請參閱選項（財務）§模型實現。該模型還必須足夠靈活，以允許在每個決策點對相關決策規則進行適當編碼。

• 封閉形式，有時會使用類似Black-Scholes的解決方案。這些僅適用于歐式期權或永續美式期權。請注意，Black–Scholes的這種應用假設成本恒定（即確定性）：在項目成本（如其收入）也被假設為隨機的情況下，則可以（應該）應用Margrabe公式，此處評估“交換”費用以換取收入的選項。（相關地，如果項目面臨兩個（或更多）不確定性——例如自然資源、價格和數量——一些分析師試圖使用整體波動性；不過，這更正確地被視為彩虹選項，通常使用模擬進行估值，如下所示。）
• 最常用的方法是二項式點陣。鑒于大多數實物期權都是美式期權，這些被更廣泛地使用。此外，特別是，基于格的模型允許靈活運用，其中相關的和不同的規則可以在每個節點被編碼。請注意，格子不能輕易處理高維問題；將項目的成本視為隨機將增加（至少）一維到晶格，以平方增加結束節點的數量（這里的指數，對應于不確定性來源的數量）。
• 專門的蒙特卡羅方法也得到了發展，并且越來越多地應用于高維問題。請注意，對于美式實物期權，該應用程序稍微復雜一些；盡管最近的研究將最小二乘法與模擬相結合，允許對多維和美國風格的實物期權進行估值；參見期權定價的蒙特卡羅方法§最小二乘蒙特卡羅。
• 當實物期權可以使用偏微分方程建模時，有時會應用期權定價的有限差分方法。盡管許多早期的ROV文章討論了這種方法，但由于所需的數學復雜性，如今它的使用相對不常見——尤其是在從業者中；這些也不能輕易用于高維問題。

主要針對從業者的各種其他方法已被開發用于實物期權估值。這些通常使用現金流量情景來預測未來的收益分布，而不是基于類似于所討論的封閉形式（甚至數字）解決方案的基礎假設的限制性假設。最近添加的包括Datar-Mathews方法、模糊支付方法、優化運動閾值模擬方法。