在物理學和天文學中，N體模擬是對粒子動力學系統的模擬，通常受物理力的影響，例如重力。N體模擬是天體物理學中廣泛使用的工具，從研究地球-月球-太陽系統等少數天體系統的動力學到了解宇宙大尺度結構的演化。在物理宇宙學中，N體模擬用于研究非線性結構的形成過程，例如受暗物質影響的星系細絲和星系暈。直接N體模擬用于研究星團的動力學演化。

在直接引力N體模擬中，N個粒子系統在其相互引力影響下的運動方程被數值積分，沒有任何簡化的近似。這些計算用于單個物體（例如恒星或行星）之間的相互作用對系統演化很重要的情況。

ErikHolmberg于1941年在隆德天文臺進行了xxx次直接的N體模擬，通過光傳播和引力相互作用之間的數學等價性來確定恒星之間在遇到星系時的力：將燈泡放在恒星的位置并測量通過光電管在恒星位置處的定向光通量，運動方程可以與{\displaystyleO(N)}努力。德國海德堡天文研究所的SebastianvonHoerner隨后進行了xxx次純計算模擬。英國劍橋大學的SverreAarseth將他的整個科學生涯都奉獻給了一系列高效N-天體物理應用程序的主體代碼，它使用自適應（分層）時間步長、Ahmad-Cohen鄰域方案和近xxx的正則化。正則化是一種數學技巧，用于消除牛頓引力定律中任意接近的兩個粒子的奇點。SverreAarseth的代碼用于研究星團、行星系統和星系核的動力學。

許多模擬都足夠大，以至于廣義相對論在建立弗里德曼-勒梅特-羅伯遜-沃克宇宙學方面的影響是顯著的。這被納入模擬中，作為移動坐標系中距離（或比例因子）的不斷變化的度量，這會導致粒子在移動坐標中減慢（以及由于它們的物理能量的紅移）。然而，廣義相對論和重力的有限速度的貢獻否則可以忽略，因為與模擬的光交叉時間相比，典型的動力學時間尺度較長，并且由粒子和粒子速度引起的時空曲率很小。這些宇宙學模擬的邊界條件通常是周期性的（或環形的），因此模擬體的一個邊緣與另一邊緣相匹配。

N體模擬在原理上很簡單，因為它們僅涉及對定義牛頓引力中的粒子運動的6N個常微分方程進行積分。在實踐中，所涉及的粒子數量N通常非常大（典型的模擬包括數百萬，千年模擬包括百億）并且需要計算的粒子-??粒子相互作用的數量增加了N2數量級，因此直接微分方程的積分可能在計算上非常昂貴。因此，通常使用許多改進。

數值積分通常使用一種方法在小時間步上執行，例如蛙跳積分。然而，所有的數值積分都會導致錯誤。較小的步數會產生較低的錯誤，但運行速度會更慢。Leapfrog積分在時間步長上大約是2階，其他積分器（例如Runge-Kutta方法）可以具有4階或更高的精度。

最簡單的改進之一是每個粒子都帶有自己的時間步長變量，因此動態時間差異很大的粒子不必都以最短時間的速度向前演化。

有兩種基本的近似方案可以減少此類模擬的計算時間。這些可以在損失準確性的情況下將計算復雜度降低到O(NlogN)或更好。