楊氏模量，是一種機械性能，用于測量縱向施加力時固體材料的拉伸或壓縮剛度。它量化了拉伸/壓縮應力之間的關系（單位面積力）和軸向應變（比例變形）在材料的線性彈性區域中。

楊氏模量通常非常大，以至于它們不是以帕斯卡表示，而是以吉帕斯卡(GPa)表示。

雖然楊氏模量是以19世紀英國科學家托馬斯·楊命名的，但這個概念是由萊昂哈德·歐拉于1727年提出的。意大利科學家GiordanoRiccati于1782年進行了xxx個使用當前形式的楊氏模量概念的實驗，比楊氏的工作早了25年。模數一詞源自拉丁詞根modus，意思是度量。

固體材料在壓縮或拉伸時施加小載荷時會發生彈性變形。彈性變形是可逆的，這意味著材料在去除載荷后恢復到原來的形狀。

在應力和應變接近零時，應力-應變曲線是線性的，應力和應變之間的關系由胡克定律描述，即應力與應變成正比。比例系數是楊氏模量。模量越高，產生相同應變量所需的應力就越大；理想化的剛體將具有無限的楊氏模量。相反，非常軟的材料（例如流體）會在沒有力的情況下變形，并且楊氏模量為零。

除了少量變形之外，沒有多少材料是線性和彈性的。

不應將材料剛度與以下屬性混淆：

• 強度：材料在彈性（可逆）變形狀態下可以承受的xxx應力；
• 幾何剛度：身體的整體特性，取決于其形狀，而不僅取決于材料的局部特性；例如，對于給定的單位長度質量，工字梁比相同材料的桿具有更高的彎曲剛度；
• 硬度：材料表面對較硬物體穿透的相對抵抗力；
• 韌性：材料在斷裂前可以吸收的能量。

楊氏模量能夠計算由各向同性彈性材料制成的桿在拉伸或壓縮載荷下的尺寸變化。例如，它可以預測材料樣品在拉伸下延伸多少或在壓縮下縮短多少。楊氏模量直接適用于單軸應力的情況；即一個方向有拉應力或壓應力，其他方向無應力。楊氏模量也用于預測當在梁的支撐之間的點處施加載荷時將在靜態確定的梁中發生的撓度。線性與非線性

楊氏模量代表胡克定律中的比例因子，它與應力和應變有關。然而，胡克定律僅在彈性和線性響應的假設下有效。任何真正的材料在拉伸很長的距離或用很大的力時最終都會失效和斷裂；然而，對于足夠小的應變或應力，所有固體材料都表現出接近胡克的行為。如果胡克定律的有效范圍與預期施加到材料上的典型應力相比足夠大，則稱該材料是線性的。否則（如果將施加的典型應力在線性范圍之外），則稱該材料是非線性的。

鋼、碳纖維和玻璃等通常被認為是線性材料，而橡膠和土壤等其他材料是非線性的。然而，這不是一個xxx的分類：如果對非線性材料施加非常小的應力或應變，則響應將是線性的，但如果對線性材料施加非常高的應力或應變，則線性理論將不是足夠的。例如，由于線性理論意味著可逆性，因此用線性理論來描述鋼橋在高載荷下的失效是荒謬的；盡管鋼在大多數應用中是一種線性材料，但在這種災難性故障情況下卻不是。

在固體力學中，應力-應變曲線任意點的斜率稱為切線模量。它可以通過對材料樣品進行拉伸試驗期間產生的應力-應變曲線的斜率通過實驗確定。

楊氏模量在材料的所有方向上并不總是相同的。大多數金屬和陶瓷以及許多其他材料都是各向同性的，它們的機械性能在所有方向上都是相同的。然而，金屬和陶瓷可以用某些雜質進行處理，金屬可以通過機械加工使其晶粒結構定向。然后這些材料變得各向異性，并且楊氏模量將根據力矢量的方向而變化。在許多復合材料中也可以看到各向異性。例如，當力平行于纖維（沿紋理）加載時，碳纖維具有更高的楊氏模量（更硬）。其他此類材料包括木材和鋼筋混凝土。工程師可以利用這種定向現象來創造結構。

金屬的楊氏模量隨溫度而變化，可以通過原子間鍵合的變化來實現，因此發現其變化取決于金屬功函數的變化。盡管傳統上，這種變化是通過擬合預測的，并且沒有明確的潛在機制（例如，Watchman公式），但Rahemi-Li模型展示了電子功函數的變化如何導致金屬楊氏模量的變化并使用Lennard-Jones勢向固體的推廣，用可計算的參數預測這種變化。