磁場是描述磁場對移動電荷、電流、ch1和磁性材料的影響的矢量場。磁場中的運動電荷受到與其自身速度和磁場垂直的力。此外，隨位置變化的磁場將通過影響其外部原子電子的運動對一系列非磁性材料施加力。磁場圍繞磁化材料，由電流產生，例如用于電磁鐵，以及隨時間變化的電場。由于磁場的強度和方向都可能隨位置而變化，因此它在數學上通過一個函數來描述，該函數將向量分配給空間的每個點，稱為向量場。

在電磁學中，術語磁場用于兩個不同但密切相關的矢量場，分別用符號B和H表示。在國際單位制中，H，磁場強度，以SI基本單位安培每米（是）。B，磁通密度，單位為特斯拉（SI基本單位：千克每秒2每安培），相當于牛頓每米每安培。H和B在如何解釋磁化方面有所不同。在真空中，這兩個場通過真空滲透率相關聯。

磁場是由移動電荷和與基本量子特性相關的基本粒子的固有磁矩產生的，它們的自旋。：ch1磁場和電場是相互關聯的，都是電磁力的組成部分，電磁力是四種基本力之一自然。

磁場在現代技術中被廣泛使用，特別是在電氣工程和機電中。旋轉磁場用于電動機和發電機。變壓器等電氣設備中的磁場相互作用被概念化并作為磁路進行研究。磁力通過霍爾效應提供有關材料中電荷載流子的信息。地球會產生自己的磁場，它可以保護地球的臭氧層免受太陽風的影響，并且在使用指南針進行導航時非常重要。

電荷上的力取決于它的位置、速度和方向。使用兩個矢量場來描述這個力。：ch1第一個是電場，它描述了作用在靜止電荷上的力，并給出了與運動無關的力分量。相反，磁場描述了與帶電粒子的速度和方向成正比的力分量。：ch13該場由洛倫茲力定律定義，并且在每一時刻，都垂直于帶電粒子的運動它所經歷的電荷和力。

有兩個不同但密切相關的矢量場，有時都被稱為磁場，寫成B和H。雖然這些場的最佳名稱和對這些場所代表的確切解釋一直是長期爭論的主題，但有關于基礎物理如何工作的廣泛共識。從歷史上看，術語磁場是為H保留的，而對B使用其他術語，但許多最近的教科書使用術語磁場來描述B以及或代替H。兩者都有許多替代名稱（見邊欄）。

這里F是粒子上的力，q是粒子的電荷，v是粒子的速度，×表示叉積。電荷的受力方向可以通過助記符來確定稱為右手定則（見圖）。用右手，拇指指向電流方向，手指指向磁場方向，電荷的合力從手掌向外指向。帶負電粒子的作用力方向相反。如果速度和電荷都相反，則力的方向保持不變。因此，磁場測量（本身）無法區分是向右移動的正電荷還是向左移動的負電荷。（這兩種情況都會產生相同的電流。）另一方面，結合電場的磁場可以區分這些，請參見下面的霍爾效應。

其中Fmagnetic、v和B是它們各自矢量的標量大小，θ是粒子速度與磁場之間的角度。矢量B定義為使洛倫茲力定律正確描述帶電粒子運動所必需的矢量場。換句話說，

he命令，在某某地點測量矢量B的方向和大小，需要以下操作：取一個已知電荷q的粒子。測量靜止時q上的力，以確定E。然后測量粒子速度為v時的力；用v在其他方向重復。現在找到一個B使洛倫茲力定律適合所有這些結果——這就是所討論位置的磁場。

B場也可以由磁偶極子上的轉矩m定義。

在SI單位中，B以特斯拉為單位（符號：T）。在Gaussian-cgs單位中，B以高斯（符號：G）測量。（轉換為1T=10000G。）一納特斯拉相當于1伽馬（符號：γ）。

用于測量局部磁場的儀器稱為磁力計。重要類別的磁力計包括使用僅測量變化磁場的感應磁力計（或搜索線圈磁力計）、旋轉線圈磁力計、霍爾效應磁力計、NMR磁力計、SQUID磁力計和磁通門磁力計。遙遠天體的磁場是通過它們對局部帶電粒子的影響來測量的。例如，圍繞場線盤旋的電子會產生可在無線電波中檢測到的同步輻射.GravityProbeB在5aT(5×10?18T)下獲得了磁場測量的最高精度。

該場可以通過一組磁力線來可視化，這些磁力線遵循每個點的場方向。這些線可以通過測量大量點（或空間中的每個點）的磁場強度和方向來構建。然后，用指向局部磁場方向的箭頭（稱為矢量）標記每個位置，其大小與磁場強度成正比。連接這些箭頭然后形成一組磁場線。任何一點的磁場方向都與附近磁力線的方向平行，并且可以使磁力線的局部密度與其強度成正比。磁場線就像流體流動中的流線，因為它們代表連續分布，并且不同的分辨率會顯示更多或更少的線條。

使用磁場線作為表示的一個優點是可以使用簡單的概念（例如通過表面的磁場線的數量）完整而簡潔地說明許多磁性（和電磁學）定律。這些概念可以快速轉化為它們的數學形式。例如，通過給定表面的磁力線的數量是磁場的表面積分。

各種現象顯示磁場線，就好像磁場線是物理現象一樣。例如，放置在磁場中的鐵屑形成與場線相對應的線。極光中也可以直觀地顯示磁場線，其中等離子體粒子偶極子相互作用會產生與地球磁場的局部方向一致的可見光條紋。

場線可用作可視化磁力的定性工具。在鐵磁物質（如鐵和等離子體）中，磁力可以通過想象場線沿其長度施加張力（如橡皮筋）以及在相鄰場線上施加垂直于其長度的壓力來理解。與磁鐵的磁極不同，因為它們由許多磁力線相連；就像兩極相互排斥，因為它們的磁力線不相交，而是平行運行，相互推動。

永磁體是產生自身持久磁場的物體。它們由已磁化的鐵磁材料（例如鐵和鎳）制成，并且具有北極和南極。

永磁體的磁場可能相當復雜，尤其是在磁鐵附近。小直磁鐵的磁場與磁鐵的強度（稱為磁偶極矩m）成正比。這些方程很重要，并且還取決于與磁鐵的距離和磁鐵的方向。對于簡單的磁鐵，m指向從磁鐵的南極到北極的直線方向。翻轉條形磁鐵相當于將其m旋轉180度。

較大磁體的磁場可以通過將它們建模為大量稱為偶極子的小磁體的集合來獲得，每個磁體都有自己的m。磁鐵產生的磁場就是這些偶極子的凈磁場；磁鐵上的任何凈力都是單個偶極子上的力相加的結果。

這些偶極子的性質有兩個簡化模型。這兩個模型產生兩個不同的磁場，H和B。但是，在材料之外，兩者是相同的（與乘法常數相同），因此在許多情況下可以忽略區別。對于不是由磁性材料產生的磁場，例如由電流引起的磁場，尤其如此。

一個真實的磁性模型比這兩個模型中的任何一個都復雜。兩種模型都不能完全解釋材料為何具有磁性。單極模型沒有實驗支持。安培模型解釋了材料的部分磁矩，但不是全部。就像安培模型所預測的那樣，原子內電子的運動與這些電子的軌道磁偶極矩有關，而這些軌道矩確實有助于在宏觀層面上看到的磁性。然而，電子的運動不是經典的，電子的自旋磁矩（這兩個模型都沒有解釋）也是對磁體總矩的重要貢獻。

從歷史上看，早期的物理教科書會將兩個磁鐵之間的力和扭矩模擬為由于磁極相互排斥或吸引，其方式與電荷之間的庫侖力相同。在微觀層面，該模型與實驗證據相矛盾，磁極模型不再是引入該概念的典型方式。然而，由于其數學簡單性，它有時仍被用作鐵磁性的宏觀模型。

在這個模型中，磁場是由散布在每個磁極表面上的虛構磁荷產生的。這些磁荷實際上與磁化場M相關。因此，H場類似于電場E，它以正電荷開始，以負電荷結束。因此，在北極附近，所有H場線都指向遠離北極（無論是在磁鐵內部還是外部），而在南極附近，所有H場線都指向南極（無論是在磁鐵內部還是外部）。同樣，北極在H場方向上感受到力，而南極上的力與H場相反。

在磁極模型中，基本磁偶極子m由兩個磁極強度為qm的相反磁極相隔一小距離矢量d構成，使得m=qmd。磁極模型正確地預測了磁性材料內部和外部的磁場H，特別是H與永磁體內部的磁化場M相反這一事實。

由于它基于磁荷密度的虛構概念，因此極模型具有局限性。磁極不能像電荷那樣彼此分開存在，但總是以南北對的形式出現。如果將一個被磁化的物體分成兩半，每一塊表面都會出現一個新的磁極，因此每個磁極都有一對互補的磁極。磁極模型不考慮電流產生的磁性，也不考慮角動量和磁性之間的內在聯系。

極點模型通常將磁荷視為一種數學抽象，而不是粒子的物理性質。然而，磁單極子是一種假設的粒子（或粒子類別），它在物理上只有一個磁極（北極或南極）。換句話說，它將具有類似于電荷的磁荷。磁力線將在磁單極子上開始或結束，因此如果它們存在，它們將為磁力線既不開始也不結束的規則提供例外。一些理論（如大統一理論）已經預測了磁單極子的存在，但到目前為止，還沒有觀察到。

在Ampere開發的模型中，構成所有磁體的基本磁偶極子是電流I的足夠小的安培回路。該回路的偶極矩為m=IA，其中A是回路的面積。

這些磁偶極子產生磁場B場。

磁偶極子的磁場如圖所示。從外觀上看，理想磁偶極子與相同強度的理想電偶極子相同。

其中m的方向垂直于環路區域，并取決于使用右手定則的電流方向。一個理想的磁偶極子被建模為一個真實的磁偶極子，其面積a已減小到零，其電流I增??加到無窮大，因此m=Ia的乘積是有限的。該模型闡明了角動量和磁矩之間的聯系，這是愛因斯坦-德哈斯效應的磁化旋轉及其逆效應、巴尼特效應或旋轉磁化的基礎。例如，更快地旋轉環路（沿相同方向）會增加電流，從而增加磁矩。

指定兩個小磁鐵之間的力非常復雜，因為它取決于兩個磁鐵的強度和方向以及它們相對于彼此的距離和方向。由于磁扭矩，該力對磁體的旋轉特別敏感。每個磁鐵上的力取決于它的磁矩和另一個磁鐵的磁場。

要了解磁鐵之間的力，檢查上面給出的磁極模型很有用。在這個模型中，一個磁鐵的H場推動和拉動第二個磁鐵的兩個磁極。如果該H場在第二個磁體的兩個磁極處相同，則該磁體上沒有凈力，因為相反磁極的力是相反的。但是，如果第一個磁體的磁場不均勻（例如其一個磁極附近的H），則第二個磁體的每個磁極都會看到不同的磁場并受到不同的力。兩種力的這種差異使磁體沿磁場增加的方向移動，并且還可能導致凈扭矩。

這是磁體被吸引（或根據磁體的方向排斥）進入較高磁場區域的一般規則的具體示例。任何不均勻的磁場，無論是由永磁體還是電流引起的，都會以這種方式在小磁體上施加力。

安培環路模型的細節不同且更復雜，但產生相同的結果：磁偶極子被吸引/排斥到更高磁場的區域。

其中梯度?是m·B每單位距離的變化量，方向是m·B的最大增加量。點積m·B=mBcos(θ)，其中m和B表示m和B向量，θ是它們之間的角度。如果m與B方向相同，則點積為正，梯度指向上坡，將磁體拉入更高B場的區域（更嚴格地，更大的m·B）。這個方程嚴格只對零尺寸的磁體有效，但對于不太大的磁體通常是一個很好的近似值。較大磁體上的磁力是通過將它們分成更小的區域來確定的，每個區域都有自己的m，然后將這些非常小的區域中的每一個上的力相加。

如果將兩個獨立磁體的兩個相同磁極彼此靠近，并且允許其中一個磁體轉動，它會迅速旋轉以與第一個磁體對齊。在此示例中，固定磁鐵的磁場在可自由旋轉的磁鐵上產生磁扭矩。該磁轉矩τ傾向于將磁體的磁極與磁力線對齊。因此，指南針會轉動以使其與地球磁場對齊。

就極模型而言，經歷相同H的兩個相等且相反的磁荷也承受相等且相反的力。由于這些相等和相反的力位于不同的位置，因此會產生與它們之間的距離（垂直于力）成比例的扭矩。將m定義為磁極強度乘以磁極之間的距離，這導致τ=μ0mHsinθ，其中μ0是稱為真空磁導率的常數，測量值為4π×10?7V·s/(A·m)和θ是H和m之間的角度。其中×表示向量叉積。該等式包括上面包含的所有定性信息。如果m與磁場方向相同，則磁鐵上沒有轉矩，因為對于相同方向的兩個向量，叉積為零。此外，所有其他方向都會感受到將它們向磁場方向扭轉的扭矩。

電荷電流既會產生磁場，又會因磁場B場而感受到力。

所有移動的帶電粒子都會產生磁場。移動點電荷（例如電子）會產生復雜但眾所周知的磁場，這些磁場取決于粒子的電荷、速度和加速度。

磁場線在圓柱形載流導體（例如一段導線）周圍形成同心圓。這種磁場的方向可以通過使用右手握力法則來確定。磁場強度隨著與電線的距離而減小。（對于無限長的電線，強度與距離成反比。）

將載流導線彎曲成環路會集中環路內部的磁場，同時削弱外部的磁場。將電線彎曲成多個緊密間隔的環以形成線圈或螺線管可增強這種效果。圍繞鐵芯形成的裝置可以充當電磁體，產生強大的、可控的磁場。無限長的圓柱形電磁鐵內部有均勻的磁場，外部沒有磁場。有限長度的電磁體產生的磁場看起來類似于由均勻永磁體產生的磁場，其強度和極性由流過線圈的電流決定。

在考慮時變電場的修改形式中，安培定律是描述電和磁的四個麥克斯韋方程之一。

洛倫茲力總是垂直于粒子的速度和產生它的磁場。當帶電粒子在靜磁場中運動時，它會沿著一條螺旋軸平行于磁場的螺旋路徑移動，并且粒子的速度保持不變。因為磁力總是垂直于運動，所以磁場不能對孤立的電荷做功。它只能通過變化的磁場產生的電場間接地工作。人們經常聲稱磁力可以對非基本磁偶極子做功，或運動受其他力約束的帶電粒子，但這是不正確的，因為在這些情況下，工作是由磁場偏轉的電荷的電力完成的。

正如預期的那樣，載流線上的力類似于移動電荷的力，因為載流線是移動電荷的集合。載流導線在存在磁場的情況下會感覺到力。宏觀電流上的洛倫茲力通常稱為拉普拉斯力。考慮一個長度為?、橫截面為A的導體，以及電流i引起的電荷q。

在處理整個電流時，上述磁場導出的公式是正確的。然而，放置在磁場內的磁性材料會產生自己的束縛電流，這可能是計算上的挑戰。（這個束縛電流是由于原子大小的電流回路和構成材料的亞原子粒子（例如電子）的自旋之和。）上面定義的H場有助于分解出這個束縛電流。但要了解如何，首先介紹磁化的概念會有所幫助。

磁化矢量場M表示材料區域被磁化的強度。它被定義為該區域每單位體積的凈磁偶極矩。因此，均勻磁體的磁化強度是材料常數，等于磁體的磁矩m除以其體積。由于磁矩的SI單位是A?m2，磁化強度M的SI單位是安培每米，與H場的相同。

一個區域的磁化M場指向該區域的平均磁偶極矩方向。因此，磁化場線開始于磁南極附近，結束于磁北極附近。（磁化在磁鐵之外不存在。）

在安培回路模型中，磁化是由于將許多微小的安培回路組合在一起形成稱為束縛電流的合成電流。因此，這個束縛電流是磁鐵產生的磁場B的來源。給定磁偶極子的定義，其中積分是任何閉環上的線積分，Ib是該閉環所包圍的束縛電流。

在磁極模型中，磁化開始于磁極，結束于磁極。因此，如果給定區域具有凈正磁極強度（對應于北極），則進入該區域的磁化場線多于離開該區域的磁力線。

這不依賴于自由電流。

其中H0是僅由自由電流引起的外加磁場，Hd是僅由束縛電流引起的退磁場。

因此，磁場H場根據磁荷重新考慮束縛電流。H場線僅圍繞自由電流循環，并且與磁場B場不同，它也在磁極附近開始和結束。

大多數材料通過產生自己的磁化強度M和因此產生自己的B場來響應施加的B場。通常，響應較弱并且僅在施加磁場時才存在。術語磁性描述了材料如何在微觀水平上對施加的磁場作出反應，并用于對材料的磁相進行分類。然而，超導體和鐵磁體具有更復雜的B-to-H關系。見磁滯。

需要能量來產生磁場，以對抗變化的磁場產生的電場并改變磁場內任何材料的磁化強度。對于非色散材料，當磁場被破壞時會釋放相同的能量，因此可以將能量建模為存儲在磁場中。一旦知道H和B之間的關系，這個方程就可以用來確定達到給定磁態所需的功。對于鐵磁體和超導體等磁滯材料，所需的工作還取決于磁場的產生方式。然而，對于線性非色散材料，一般方程直接導致上面給出的更簡單的能量密度方程。

像所有矢量場一樣，磁場有兩個重要的數學屬性，將其與其來源聯系起來。（對于B，源是電流和變化的電場。）這兩個屬性，以及電場的兩個相應屬性，構成了麥克斯韋方程。麥克斯韋方程與洛倫茲力定律一起構成了對經典電動力學的完整描述，包括電學和磁學。

第一個屬性是矢量場A的散度，?·A，它表示A如何從給定點向外流動。如上所述，B場線從不在一個點開始或結束，而是形成一個完整的回路。這在數學上相當于說B的散度為零。（這種矢量場稱為螺線管矢量場。）這種性質稱為磁的高斯定律，相當于沒有孤立磁極或磁單極子的陳述。

第二個數學屬性稱為curl，因此?×A表示A如何圍繞給定點卷曲或循環。卷曲的結果稱為循環源。B和E的旋度方程分別稱為安培-麥克斯韋方程和法拉第定律。

以這種方式產生的B場的一個重要特性是磁B場線既不開始也不結束（在數學上，B是螺線管矢量場）；一條場線可能只延伸到無限遠，或者環繞形成一條閉合曲線，或者沿著一條永無止境的（可能是混亂的）路徑。磁力線在其北極附近離開磁鐵并在其南極附近進入，但在磁鐵內部，B磁場線從南極繼續穿過磁鐵回到北極。如果B場線進入某處的磁鐵，它必須離開其他地方；不允許有終點。

更正式地說，由于進入任何給定區域的所有磁力線也必須離開該區域，因此從退出的數量中減去進入該區域的磁力線的數量相同地為零。

其中積分是閉合曲面S上的曲面積分（閉合曲面是完全圍繞沒有孔的區域以使任何場線逸出的曲面）。由于dA指向外，積分中的點積對于B場指向為正，對于B場指向為負。

變化的磁場，例如通過導電線圈移動的磁體，會產生電場（因此往往會在這種線圈中驅動電流）。這被稱為法拉第定律，并構成了許多發電機和電動機的基礎。（磁通量的這個定義就是為什么B通常被稱為磁通量密度。）：210負號表示這樣一個事實，即線圈中磁場變化產生的任何電流都會產生一個磁場，該磁場與磁通量的變化相反。誘發它的領域。這種現象被稱為楞次定律。法拉第定律的這種積分公式可以轉換為微分形式，適用于稍有不同的條件。

與變化的磁場產生電場的方式類似，變化的電場產生磁場。這一事實被稱為麥克斯韋對安培定律的修正，并被應用為上面給出的安培定律的附加項。這個附加項與電通量的時間變化率成正比，類似于上面的法拉第定律，但前面有一個不同的正常數。（通過面積的電通量與面積乘以電場的垂直部分成正比。）

包括修正項的完整定律被稱為麥克斯韋-安培方程。它通常不以積分形式給出，因為影響非常小，以至于在使用積分形式的大多數情況下通常可以忽略。

麥克斯韋項在電磁波的產生和傳播中至關重要。麥克斯韋對安培定律和法拉第感應定律的修正描述了相互變化的電場和磁場如何相互作用以相互維持，從而形成電磁波，例如光：變化的電場產生變化的磁場，它再次產生變化的電場。

如上所述，材料通過產生它們自己的內部束縛電荷和電流分布來響應施加的電場E場和施加的磁場B場，這些電荷和電流分布對E和B有貢獻，但難以計算。

這些方程并不比原始方程更通用（如果材料中的束縛電荷和電流已知）。它們還必須由B和H之間以及E和D之間的關系來補充。另一方面，對于這些量之間的簡單關系，這種形式的麥克斯韋方程可以避免計算束縛電荷和電流。

根據狹義相對論，將電磁力劃分為單獨的電和磁分量不是基本的，而是隨著觀察參考系的不同而變化：一個觀察者感知到的電力可能被另一個觀察者感知（在不同的框架中）參考）作為磁力，或電力和磁力的混合物。

形式上，狹義相對論將電場和磁場組合成一個2階張量，稱為電磁張量。更改參考框架會混合這些組件。這類似于狹義相對論將空間和時間混合成時空，將質量、動量和能量混合成四個動量。類似地，存儲在磁場中的能量與存儲在電場中的能量混合在電磁應力-能量張量中。

在量子力學和相對論等高級主題中，使用電動力學的潛在公式通常比使用電場和磁場更容易。矢量勢A可以解釋為每單位電荷的廣義勢動量，正如φ被解釋為每單位電荷的廣義勢能一樣。

麥克斯韋方程當用勢表示時，可以毫不費力地轉換成符合狹義相對論的形式。在相對論中，A與φ一起形成四勢，類似于結合了粒子的動量和能量的四動量。使用四勢代替電磁張量具有更簡單的優點，并且可以輕松修改以與量子力學一起使用。

在現代物理學中，電磁場被理解為不是經典場，而是量子場；它不是在每個點上表示為三個數字的向量，而是在每個點上表示為三個量子算子的向量。對電磁相互作用（以及其他許多）最準確的現代描述是量子電動力學（QED），它被納入了一個更完整的理論，即粒子物理學的標準模型。

在QED中，帶電粒子（及其反粒子）之間的電磁相互作用的大小是使用微擾理論計算的。這些相當復雜的公式產生了一個非凡的圖形表示，如費曼圖，其中交換了虛擬光子。

地球磁場是由外核中液態鐵合金的對流產生的。在發電機過程中，運動驅動反饋過程，其中電流產生電場和磁場，這些電場和磁場反過來作用于電流。

地球表面的磁場與位于地球中心并與地球旋轉??軸傾斜約11°角的巨型條形磁鐵大致相同。磁羅盤指針的北極大致指向北方，朝向北極。然而，由于一個磁極被它的對面所吸引，北極實際上是地磁場的南極。術語上的這種混淆是因為磁鐵的磁極是由它所指向的地理方向定義的。

地球的磁場不是恒定的——磁場的強度和磁極的位置是不同的。此外，兩極在稱為地磁反轉的過程中周期性地反轉它們的方向。最近的逆轉發生在78萬年前。

旋轉磁場是交流電機運行的關鍵原理。在這樣的場中的永磁體旋轉以保持其與外部場的對準。這種效應是由尼古拉特斯拉概念化的，后來在他和其他人的早期交流（交流）電動機中得到應用。

磁轉矩用于驅動電動機。在一種簡單的電機設計中，磁鐵固定在自由旋轉的軸上，并受到來自電磁鐵陣列的磁場的影響。通過不斷地切換流過每個電磁鐵的電流，從而翻轉它們的磁場極性，使相同的磁極保持在轉子旁邊；產生的扭矩被傳遞到軸上。

旋轉磁場可以使用兩個正交線圈構成，它們的交流電流具有90度的相位差。然而，在實踐中，這樣的系統將通過具有不等電流的三線布置供電。

這種不等式會導致導體尺寸標準化的嚴重問題，因此，為了克服它，使用三相系統，其中三個電流大小相等且具有120度相位差。在這種情況下，三個具有120度相互幾何角度的相似線圈會產生旋轉磁場。三相系統產生旋轉場的能力，用于電動機，是三相系統主導世界電力供應系統的主要原因之一。

同步電機使用直流電壓饋電轉子繞組，可以控制機器的勵磁——感應電機使用短路轉子（而不是磁鐵）跟隨多線圈定子的旋轉磁場。轉子的短路匝在定子的旋轉磁場中產生渦流，這些電流又通過洛倫茲力移動轉子。

1882年，尼古拉·特斯拉確定了旋轉磁場的概念。1885年，伽利略費拉里斯獨立研究了這一概念。1888年，特斯拉因其工作獲得美國專利381,968。同樣在1888年，Ferraris在都靈皇家科學院的論文中發表了他的研究。

放置在橫向磁場中的載流導體的電荷載流子會受到側向洛倫茲力；這導致電荷在垂直于電流和磁場的方向上分離。該方向上的合成電壓與施加的磁場成比例。這被稱為霍爾效應。

霍爾效應通常用于測量磁場的大小。它還用于查找半導體材料（負電子或正空穴）中主要電荷載流子的符號。

H的一個重要用途是在線性材料內B=μH的磁路中。其中，μ是材料的磁導率。這里的磁阻Rm是一個本質上類似于磁通電阻的量。使用這個類比，通過使用電路理論的所有可用技術，可以直接計算復雜磁場幾何形狀的磁通量。

截至2018年10月，在實驗室環境外的宏觀體積上產生的最大磁場為2.8kT（俄羅斯薩羅夫的VNIIEF，1998年）。截至2018年10月，東京大學的研究人員于2018年在實驗室產生的宏觀體積最大磁場為1.2kT。實驗室產生的最大磁場發生在粒子加速器中，例如RHIC，在碰撞內部重離子，其中微觀場達到1014T。磁星具有任何天然存在的物體中最強的已知磁場，范圍從0.1到100GT（108到1011T）。

雖然古代社會知道磁鐵和一些磁性特性，但磁場的研究始于1269年，當時法國學者PetrusPeregrinusdeMaricourt使用鐵針繪制了球形磁鐵表面的磁場。注意到由此產生的場線在兩點交叉，他將這些點命名為極點，類似于地球的兩極。他還闡明了磁體總是同時具有北極和南極的原理，無論將它們切成多細。

大約三個世紀后，科爾切斯特的威廉吉爾伯特復制了佩特魯斯佩雷格里努斯的工作，并且是第一個明確指出地球是磁體的人。：34吉爾伯特的工作《德磁體》于1600年出版，幫助將磁力確立為科學。

1750年，約翰·米歇爾指出，磁極根據平方反比定律吸引和排斥：56Charles-AugustindeCoulomb在1785年通過實驗驗證了這一點，并明確指出北極和南極不能分開。建立在這種力之間SiméonDenisPoisson(1781–1840)創造了第一個成功的磁場模型，并于1824年提出。在這個模型中，磁場H場由磁極產生，磁性是由小對南北磁極。

1820年的三項發現挑戰了這一磁性基礎。HansChristian?rsted證明了載流導線被圓形磁場包圍。然后André-MarieAmpère表明，如果電流方向相同，帶電流的平行線會相互吸引，如果電流方向相反，則相互排斥。最后，Jean-BaptisteBiot和FélixSavart宣布了關于力的經驗結果載流長直導線施加在小磁鐵上，確定力與從導線到磁鐵的垂直距離成反比。Laplace后來，由于拉普拉斯沒有發表他的發現，因此根據導線的微分部分的微分作用推導出了一個力定律，該定律被稱為Biot-Savart定律。

擴展這些實驗，Ampère于1825年發表了他自己成功的磁性模型。在其中，他展示了電流與磁鐵的等效性并提出磁性是由于永久流動的電流回路而不是泊松磁荷的偶極子\\的型號。此外，安培導出了描述兩個電流之間的力的安培力定律和安培定律，該定律與畢奧-薩伐爾定律一樣，正確地描述了由穩定電流產生的磁場。同樣在這項工作中，安培引入了術語電動力學來描述電和磁之間的關系。

1831年，邁克爾·法拉第發現了電磁感應，他發現變化的磁場會產生環繞的電場，從而制定了現在稱為法拉第感應定律的內容。后來，弗朗茨·恩斯特·諾伊曼證明，對于一個在磁場中運動的導體，感應是安培力定律的結果。在這個過程中，他引入了磁矢量勢，后來證明這與法拉第提出的基本機制等價。

1850年，開爾文勛爵（當時稱為威廉湯姆森）區分了現在表示為H和B的兩個磁場。前者適用于泊松模型，后者適用于安培模型和感應。此外，他推導出H和B如何相互關聯并創造了術語滲透性。

1861年至1865年間，詹姆斯·克拉克·麥克斯韋(JamesClerkMaxwell)開發并發表了麥克斯韋方程組，它解釋并統一了所有經典的電學和磁學。這些方程的第一組發表在1861年題為《論物理力線》的論文中。這些方程有效但不完整。麥克斯韋在他后來1865年的論文《電磁場動力學理論》中完成了他的方程組，并證明了光是電磁波的事實。海因里希赫茲在1887年和1888年發表的論文通過實驗證實了這一事實。

1887年，特斯拉開發了一種以交流電運行的感應電動機。電機使用多相電流，產生旋轉磁場來轉動電機（特斯拉聲稱在1882年設想了這一原理）。特斯拉于1888年5月獲得了他的電動機專利。1885年，伽利略費拉里斯獨立研究了旋轉磁場，隨后在都靈皇家科學院的一篇論文中發表了他的研究成果，就在特斯拉獲得專利前兩個月，1888年3月。

二十世紀表明，經典電動力學已經與狹義相對論一致，并將經典電動力學擴展到與量子力學一起工作。阿爾伯特·愛因斯坦在他1905年建立相對論的論文中表明，從不同的參考系來看，電場和磁場都是相同現象的一部分。最后，將量子力學的出射場與電動力學相結合，形成了量子電動力學，它首先形式化了電磁場能量以光子的形式量子化的概念。