晶界強化（或Hall-Petch強化）是一種通過改變材料的平均微晶（晶粒）尺寸來強化材料的方法。它基于以下觀察：晶界是位錯不可逾越的邊界，并且晶粒內的位錯數量會影響相鄰晶粒中應力的累積方式，最終會激活位錯源，從而使相鄰晶粒變形，也。因此，通過改變晶粒尺寸，可以影響晶界堆積的位錯數量和屈服強度。例如熱處理塑性變形后和改變凝固速率是改變晶粒尺寸的方法。

在晶界強化中，晶界充當阻礙進一步位錯傳播的釘扎點。由于相鄰晶粒的晶格結構取向不同，位錯改變方向并移動到相鄰晶粒內需要更多的能量。晶界也比晶粒內部更無序，這也阻止了位錯在連續滑移面上移動。阻礙這種位錯運動將阻礙塑性的發生，從而提高材料的屈服強度。

在施加的應力下，現有的位錯和由Frank-Read源產生的位錯將穿過晶格直到遇到晶界，在那里不同晶粒之間的大原子失配產生排斥應力場以反對繼續位錯運動。隨著更多位錯傳播到該邊界，位錯“堆積”發生，因為位錯簇無法移動越過邊界。由于位錯產生排斥應力場，每個連續的位錯將對入射到晶界的位錯施加排斥力。這些排斥力充當驅動力，以減少跨邊界擴散的能量勢壘，這樣額外的堆積會導致位錯擴散穿過晶界，從而使材料進一步變形。減小晶粒尺寸會減少邊界處可能的堆積量，增加將位錯移動穿過晶界所需的施加應力的量。移動位錯所需的施加應力越高，屈服強度就越高。因此，晶粒尺寸和屈服強度之間存在反比關系，如Hall-Petch方程所示。然而，當兩個相鄰晶粒的取向發生較大的方向變化時，位錯不一定會從一個晶粒移動到另一個晶粒，而是會在相鄰晶粒中產生新的位錯源。該理論保持不變，即更多的晶界對位錯運動產生更多的阻力，進而強化材料。屈服強度越高。因此，晶粒尺寸和屈服強度之間存在反比關系，如Hall-Petch方程所示。然而，當兩個相鄰晶粒的取向發生較大的方向變化時，位錯不一定會從一個晶粒移動到另一個晶粒，而是會在相鄰晶粒中產生新的位錯源。該理論保持不變，即更多的晶界對位錯運動產生更多的阻力，進而強化材料。屈服強度越高。因此，晶粒尺寸和屈服強度之間存在反比關系，如Hall-Petch方程所示。然而，當兩個相鄰晶粒的取向發生較大的方向變化時，位錯不一定會從一個晶粒移動到另一個晶粒，而是會在相鄰晶粒中產生新的位錯源。該理論保持不變，即更多的晶界對位錯運動產生更多的阻力，進而強化材料。位錯不一定會從一個晶粒移動到另一個晶粒，而是會在相鄰晶粒中產生新的位錯源。該理論保持不變，即更多的晶界對位錯運動產生更多的阻力，進而強化材料。位錯不一定從一個晶粒移動到另一個晶粒，而是在相鄰晶粒中產生新的位錯源。該理論保持不變，即更多的晶界對位錯運動產生更多的阻力，進而強化材料。

顯然，這種強化方式是有限度的，因為不存在無限強的材料。晶粒尺寸的范圍可以從大約100微米（0.0039英寸）（大晶粒）到1微米（3.9×10-5英寸）（小晶粒）。低于此值，位錯尺寸開始接近晶粒尺寸。在大約10納米（3.9×10-7英寸）的晶粒尺寸下，只有一個或兩個位錯可以放入晶粒內部（參見上面的圖1）。該方案禁止位錯堆積，反而導致晶界擴散。晶格通過晶界滑動解決了施加的應力，導致材料的屈服強度降低。

亞晶粒是晶粒的一部分，與晶粒的其他部分僅略微偏離方向。目前正在進行研究以觀察亞晶強化在材料中的作用。根據材料的加工，亞晶粒可以在材料的晶粒內形成。例如，當對鐵基材料進行長時間的球磨（例如100+小時）時，會形成60-90nm的亞晶粒。已經表明，亞晶的密度越高，由于亞晶界的增加，材料的屈服應力就越高。發現金屬的強度與亞晶粒的大小成反比，這類似于霍爾-佩奇方程。亞晶界強化也具有亞晶粒尺寸為0.1μm左右的擊穿點，

其中σy是屈服應力，σ0是位錯運動的起始應力（或晶格對位錯運動的阻力）的材料常數，ky是強化系數（每種材料特有的常數），d是平均值粒徑。重要的是要注意，HP關系是對實驗數據的經驗擬合，并且晶粒直徑一半的堆積長度會導致臨界應力傳遞到相鄰晶粒或在相鄰晶粒中產生的概念尚未通過實際觀察得到驗證在微觀結構中。

從理論上講，如果顆粒做得無限小，材料就可以變得無限堅固。但是這是不可能的，因為晶粒尺寸的下限是材料的單個晶胞。即使這樣，如果材料的晶粒是單個晶胞的大小，那么該材料實際上是無定形的，而不是結晶的，因為沒有長程有序，并且在無定形材料中不能定義位錯。實驗觀察到，具有最高屈服強度的微觀結構是晶粒尺寸約為10nm(3.9×10-7in)，因為小于此的晶粒會經歷另一種屈服機制，即晶界滑動.生產具有這種理想晶粒尺寸的工程材料是困難的，因為只有具有這種尺寸晶粒的薄膜才能可靠地生產。在具有雙分散晶粒尺寸分布的材料中，例如那些表現出異常晶粒生長的材料，硬化機制不嚴格遵循Hall-Petch關系并且觀察到發散行為。

在1950年代初期，兩篇開創性的系列論文獨立地撰寫了關于晶界和強度之間關系的論文。

1951年，在謝菲爾德大學期間，EOHall寫了三篇論文，發表在《物理學會學報》第64卷中。在他的第三篇論文中，Hall表明滑帶的長度或裂紋長度與晶粒尺寸相對應，因此可以在兩者之間建立關系。霍爾專注于低碳鋼的屈服性能。

英國利茲大學的NJPetch基于他在1946-1949年進行的實驗工作，于1953年獨立于Hall發表了一篇論文。Petch的論文更多地集中在脆性斷裂上。通過在極低溫度下測量解理強度相對于鐵素體晶粒尺寸的變化，Petch發現了與霍爾的關系精確的關系。因此，這種重要的關系以Hall和Petch的名字命名。

Hall-Petch關系預測，隨著晶粒尺寸減小，屈服強度增加。實驗發現，霍爾-佩奇關系對于晶粒尺寸范圍為1毫米至1微米的材料是一種有效的模型。因此，據信如果平均晶粒尺寸可以進一步減小到納米長度尺度，屈服強度也會增加。然而，對許多納米晶材料的實驗表明，如果晶粒尺寸足夠小，臨界晶粒尺寸通常約為10nm(3.9×10-7in)，屈服強度將保持不變或隨著晶粒尺寸的減小而降低.這種現象被稱為反向或反向霍爾-佩奇關系。已經針對這種關系提出了許多不同的機制。正如Carlton等人所建議的那樣，

已經完成了幾項工作來研究許多材料上的反向Hall-Petch關系背后的機制。在Han的工作中，進行了一系列分子動力學模擬，以研究晶粒尺寸對單軸拉伸載荷下納米晶石墨烯力學性能的影響，石墨烯環具有隨機形狀和隨機取向。模擬在納米晶粒尺寸和室溫下運行。結果發現，在3.1nm到40nm的晶粒尺寸范圍內，觀察到反霍爾-佩奇關系。這是因為當晶粒尺寸以納米級減小時，晶界結的密度增加，這成為裂紋擴展或弱結合的來源。然而，還觀察到在晶粒尺寸低于3.1nm時，觀察到偽Hall-Petch關系，這導致強度的增加。這是由于晶界連接處應力集中的減少以及由于五邊形和七邊形環等產生壓應力和拉應力的晶界處的5-7個缺陷的應力分布。陳等。對高熵CoNiFeAlxCu1-x合金的逆HallPetch關系進行了研究。在這項工作中，構建了FCC結構的CoNiFeAl0.3Cu0.7多晶模型，其晶粒尺寸范圍為7.2nm至18.8nm，以使用分子動力學模擬進行單軸壓縮。所有壓縮模擬都是在三個正交方向上設置周期性邊界條件后完成的。發現當晶粒尺寸低于12.1nm時，觀察到逆霍爾-佩奇關系。這是因為隨著晶粒尺寸的減小，部分位錯變得不那么突出，變形孿晶也是如此。相反，觀察到晶粒取向和晶界遷移發生變化，從而導致相鄰晶粒的生長和收縮。這些是逆Hall-Petch關系的機制。希納曼等人。還研究了納米晶陶瓷的逆霍爾-佩奇關系。研究發現，從正向霍爾-佩奇向逆向霍爾-佩奇轉變的臨界晶粒尺寸從根本上取決于晶界滑動的活化能。這是因為在直接Hall-Petch中，主要變形機制是晶內位錯運動，而在反向Hall-Petch中，主要變形機制是晶界滑動。

已經提出以合理化具有納米尺寸晶粒的金屬的表觀軟化的其他解釋包括樣品質量差和位錯堆積的抑制。

晶界位錯堆積是霍爾-佩奇關系的標志性機制。然而，一旦晶粒尺寸下降到位錯之間的平衡距離以下，這種關系就不再有效。然而，在此點以下，屈服應力對晶粒尺寸的依賴性究竟是什么并不完全清楚。

晶粒細化，也稱為孕育，是用于在冶金中實施晶界強化的一組技術。具體技術和相應的機制將根據所考慮的材料而有所不同。

一種控制鋁合金晶粒尺寸的方法是引入顆粒作為成核劑，例如Al–5%Ti。晶粒將通過異質成核生長；也就是說，對于低于熔化溫度的給定過冷度，熔體中的鋁顆粒將在添加顆粒的表面上成核。晶粒將以遠離成核劑表面徑向生長的枝晶的形式生長。然后可以添加溶質顆粒（稱為晶粒細化劑），限制枝晶的生長，導致晶粒細化。Al-Ti-B合金是Al合金最常見的晶粒細化劑；然而，已經提出了諸如Al3Sc之類的新型精煉劑。

一種常見的技術是使一小部分熔體在比其他熔體高得多的溫度下凝固。當材料的其余部分降至其（較低）熔化溫度并開始凝固時，這將產生充當模板的晶種。由于存在大量微小的晶種，因此產生了幾乎相同數量的微晶，并且任何一個晶粒的尺寸都是有限的。