刀具位置（CLData）是指CNC銑床通過程序中的指令（通常是G代碼）指示保持銑刀的位置。每條運動控制G代碼由兩部分組成：從上一個刀位到下一個刀位的運動類型（例如G01表示直線，G02表示圓形），以及下一個刀位本身（笛卡爾點（20,1.3,4.409）在這個例子中）。G01X20Y1.3Z4.409創建適用于CNC銑削的刀具路徑的基本基礎是可以找到有效刀具位置并將它們串聯在一起的功能。在給定CAD模型和刀具定義的情況下，生成有效刀具位置的問題有兩種廣泛且相互沖突的方法：通過偏移量計算和根據三角形計算。每一個都在本文后面的部分中討論。一般刀具定位問題的最常見示例是刀具半徑補償(CRC)，其中立銑刀（無論是方頭、球頭還是牛頭端）必須偏移以補償其半徑。自1950年代以來，根據G40、G41和G42等G代碼的指令，在CNC控制系統中自動進行CRC計算以動態查找切點。主要輸入是存儲在偏移寄存器中的半徑偏移值（通常通過地址D調用）以及通過G41或G42（分別）調用的左/右爬升/常規區別。隨著CAM軟件的出現，它添加了一個軟件輔助選項來補充舊的手動編程環境，大部分CRC計算可以轉移到CAM端，并且可以提供各種模式來處理CRC。雖然2軸或2.5軸CRC問題（例如計算XY平面中簡單輪廓的刀具路徑）在計算能力方面非常簡單，但它是在3軸、4軸和5軸輪廓的情況下帶有CRC變得相當復雜的球頭銑刀的3D對象。這就是CAM變得尤為重要并且遠遠超過手動編程的地方。通常，CAM矢量輸出通過后處理器程序后處理為G代碼，該后處理器程序針對特定的CNC控制模型量身定制。一些最新型號的CNC控制器直接接受矢量輸出，并在內部自行轉換為伺服輸入。

從自由曲面中的UV參數點開始，計算xyz點和法線，并以與工具定義一致的方式從該點沿法線偏移，以便刀具現在與該點處的曲面相切。問題：可能與其他地方的模型發生碰撞或過切，除非完全實施三角方法，否則無法判斷這種情況正在發生。大多數發表的學者認為這是找到刀具位置的方法，并且遠離接觸點的碰撞問題是可以解決的。然而，到目前為止，沒有任何印刷品能夠接近處理現實世界的案例。

從刀具位置的XY組件開始，然后遍歷模型中的每個三角形。對于在刀具的圓形陰影下穿過的每個三角形，計算刀具位置的Z值使其準確接觸三角形，并找到所有這些值的xxx值。黃等人。在1998年描述了這種方法，用于圓柱、球頭和牛頭銑刀。這些想法在Chuang等人2002年的一篇論文中得到了進一步發展。在2004年Yau等人的一篇論文中。描述一種針對三角形定位APT刀具的算法。丘等人。使用kd-tree查找重疊的三角形。問題：需要大量內存來保存足夠多的三角形以在足夠緊的公差下注冊模型，并且需要更長的時間來編程以獲得初始刀具位置值。但是，它們至少保證在所有情況下都有效。這就是如今所有主要的CAM系統都是這樣做的，因為無論模型的復雜性和幾何形狀如何，它都能正常工作，并且可以在以后快速制作。可靠性遠比效率重要。以上是指三軸機器。5軸機器需要自己的特殊條目。

ZMap算法是由ByoungKChoi在2003年在學術文獻中提出的，作為一種預先計算并在計算機內存中存儲刀具位置值的規則數組的方法。結果是刀具位置的高度圖模型，可以從中插值之間的值。由于精度問題，這通過在固定ZMap點之間放置浮點來推廣到擴展ZMap或EZMap。EZMap點的位置是在創建ZMap時迭代地找到的。EZMap點僅放置在正常ZMap點之間出現尖銳邊緣的位置；完全平坦的源幾何圖形不需要任何EZMap點。