時間離散化是一種應用于應用物理和工程領域中發生的瞬態問題的數學技術。瞬態問題通常通過使用計算機輔助工程(CAE)軟件包進行模擬來解決，這需要在空間和時間上離散化控制方程。這些問題是不穩定的（例如流動問題），因此需要位置隨時間變化的解決方案。時間離散化涉及在時間步長(Δt)上對不同方程中的每個項進行積分。

時間離散化是通過在一般離散方程上隨時間積分來完成的。首先，假定時間間隔t處給定控制體積P的值，然后找到時間間隔t+Δt處的值。該方法表明給定變量的時間積分等于當前值和未來值之間的加權平均值。方程的積分形式可以寫為：披n+1-披nΔt__=f?F(披n+1)+(1-f)?F(披n),{displaystyle{frac{varphi{n+1}-varphi{n}}{Deltat}}=fcdotF(varphi{n+1})+(1-f)cdotF(varphi{n}),}其中?是介于0和1之間的權重。?=0.0導致完全顯式方案。?=1.0導致完全隱式方案。?=0.5導致Crank-Nicolson方案。對于任何控制體積，這種積分對任何離散變量都適用。當應用于包括完全離散擴散、對流和源項的控制方程時，將獲得以下方程。∫噸t+ΔtF()_dt=[f?F披t+Δt+(1-f)?F披噸]Δt_{displaystyleintlimits_{t}{t+Deltat}F(varphi),dt=[fcdotF_{varphi}{t+Deltat}+(1-f)cdotF_{varphi}{t}],Deltat}

披{displaystylevarphi})將時間導數離散化后，函數F(披{displaystylevarphi})仍有待評估。該函數現在使用隱式和顯式時間積分進行評估。

此方法評估函數F(披{displaystylevarphi})在未來的時間。

使用隱式時間積分的評估如下：披n+1-披nΔt_=F(披n+1),{displaystyle{frac{varphi{n+1}-varphi{n}}{Deltat}}=F(varphi{n+1}),}這稱為隱式積分披n+1{displaystylevarphi{n+1}}在給定的單元格中與披n{displaystylevarphi{n}}在相鄰的細胞中通過F(披n+1){displaystyleF(varphi{n+1})}：披n+1=披n+ΔtF(披n+1),displaydisplaystylevarphi{n+1}=varphi{n}+DeltatF（varphi{n+1}），在隱式方法的情況下，設置是無條件穩定的，可以處理大的時間步長（Δt）。但是，穩定并不意味著準確。因此，大的Δt會影響精度并定義時間分辨率。但是，行為可能涉及需要解決的物理時間尺度。

此方法評估函數F(披{displaystylevarphi})在當前時間。

使用顯式時間積分的評估如下：披n+1-披nΔt_=F(披n),{displaystyle{frac{varphi{n+1}-varphi{n}}{Deltat}}=F(varphi{n}),}并且被稱為顯式集成，因為披n+1{displaystylevarphi{n+1}}可以在現有解決方案值中明確表示，披n{displaystylevarphi{n}}：披n+1=披n+Δt_F(披n),{displaystylevarphi{n+1}=varphi{n}+Deltat,F(varphi{n}),}這里，時間步長(Δt)受求解器穩定性限制的限制（即，時間步長受Courant-Friedrichs-Lewy條件限制。為了準確地表示時間，應該在所有域中使用相同的時間步長，并且要穩定，時間步長必須是域內所有本地時間步長中的最小值，這種方法也稱為全局時間步長。

許多方案使用顯式時間積分。其中一些如下：

• Lax-Wendroff方法。
• 龍格-庫塔法。