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活塞運動方程
編輯通過連桿連接到旋轉曲柄的非偏置活塞的往復運動（如在內燃機中發現的那樣）可以用運動方程表示。本文展示了如何使用微積分作為角度（角度域）和時間（時域）的函數來導出這些運動方程。
關于角位置的方程（角域）
編輯角度域方程表示為角度的函數。
導出角域方程
活塞往復運動的角域方程由系統的幾何方程推導出如下。
非簡諧運動
上面的角域方程表明活塞（連接到連桿和曲柄）的運動不是簡單的諧波運動，而是隨著曲柄的旋轉而受到連桿運動的修正。這與直接產生簡諧運動的蘇格蘭軛形成對比。
關于時間的方程（時域）
編輯時域方程表示為時間的函數。
曲柄桿角度不是直角
當曲柄與桿成直角時，不一定會出現速度xxx值和最小值。存在反例來反駁陳述速度xxx值和最小值僅在曲柄桿角度為直角時出現。
方便單位
請注意，對于汽車/熱車用例，活塞桿曲柄幾何形狀最方便（愛好者使用）的長度單位是英寸，典型尺寸是6（英寸）桿長度和2（英寸）曲柄半徑.本文使用英寸()為單位來表示位置、速度和加速度。
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