在數學中，更確切地說，在形式語言理論中，深度詞是有限詞的概念在完整拓撲空間中的概括。這個概念允許使用拓撲學來研究語言和有限半群。例如，無限詞被用來給出各種有限半群的代數概念的另一種特征。

設A為字母表。A上的無限詞集由一個公制空間的完成度組成，其域是集用于定義公制的距離是用詞的分離的概念給出的。現在對這些概念進行定義。

讓M和N是單體，讓p和q是單體M的元素，讓φ是單體從M到N的變形。一般來說，任何兩個不同的詞都可以被分開，使用的單體的元素是p的因子加上一個新的元素0，這個變形將p的前綴發送到它們自己，其他都發送到0。

兩個不同的詞p和q之間的距離被定義為分離p和q的最小單體N的倒數。由于任何一個詞p都可以用一個具有|p|+1個元素的單體與其他任何一個詞分開，其中|p|是p的長度，因此可以看出，p與其他任何一個詞之間的距離至少是.因此，這個度量所定義的拓撲是離散的。無限拓撲學A的無限完成是上面定義的距離下的有限詞集的完成。該完成度保留了單數結構。

而這個變形是均勻連續的（使用任何度量）。而這個變形是均勻連續的（使用M上的任何度量）。.而一個無限語言是一個無限詞的集合。每個有限的詞都是一個無限的詞。