量子機器學習是在機器學習程序中整合量子算法。該術語最常見的用法是指在量子計算機上執行的用于分析經典數據的機器學習算法，即量子增強型機器學習。雖然機器學習算法被用來計算巨大的數據量，但量子機器學習利用量子比特和量子操作或專門的量子系統來提高程序中算法所做的計算速度和數據存儲。這包括同時涉及經典和量子處理的混合方法，其中計算困難的子程序被外包給量子設備。這些程序在本質上可以更復雜，在量子計算機上執行得更快。此外，量子算法可以用來分析量子狀態而不是經典數據。除了量子計算，量子機器學習一詞還與應用于量子實驗產生的數據的經典機器學習方法有關（即量子系統的機器學習），如學習量子系統的相變或創建新的量子實驗。量子機器學習還延伸到一個研究分支，探索某些物理系統和學習系統，特別是神經網絡之間的方法和結構相似性。例如，量子物理學的一些數學和數字技術適用于經典的深度學習，反之亦然。此外，研究人員還研究了與量子信息有關的更抽象的學習理論概念，有時被稱為量子學習理論。

量子增強的機器學習指的是解決機器學習任務的量子算法，從而改善并經常加速經典的機器學習技術。這種算法通常要求人們將給定的經典數據集編碼到量子計算機中，使其可用于量子信息處理。隨后，量子信息處理程序被應用，量子計算的結果通過測量量子系統被讀出。例如，量子比特的測量結果顯示了二進制分類任務的結果。雖然許多關于量子機器學習算法的提議仍然是純理論性的，需要全面的通用量子計算機來測試，但其他的已經在小規模或特殊用途的量子設備上實現。

一些用于機器學習的量子算法是基于振幅編碼的思想，即把量子狀態的振幅與計算的輸入和輸出聯系起來。由于一個狀態的復數振幅，這種信息編碼可以允許指數上的緊湊表示。直觀地說，這相當于將二元隨機變量的離散概率分布與經典矢量聯系起來。基于振幅編碼的算法的目標是制定量子算法，其資源在量子比特的數量中呈多項式增長這一類的許多量子機器學習算法都是基于線性方程組的量子算法的變化，在特定條件下，使用僅在矩陣維度上呈對數增長的物理資源量進行矩陣反演。其中一個條件是，可以有效地模擬與矩陣相對應的哈密爾頓，如果矩陣是稀疏的或低等級的，這是已知的可能。作為參考，任何已知的矩陣反演的經典算法都需要至少以矩陣的維度呈四次方增長的操作數，但它們不限于稀疏矩陣。量子矩陣反演可以應用于機器學習方法，在這些方法中，訓練簡化為解決一個線性方程組，例如在最小二乘線性回歸、支持向量機的最小二乘版本和高斯過程中。用量子態振幅模擬線性代數計算的方法的一個關鍵瓶頸是狀態準備，這通常需要將量子系統初始化在一個振幅反映整個數據集特征的狀態。

用量子學習改進經典機器學習的另一種方法是在

量子機器學習是在機器學習程序中整合量子算法。該術語最常見的用法是指在量子計算機上執行的用于分析經典數據的機器學習算法，即量子增強型機器學習。雖然機器學習算法被用來計算巨大的數據量，但量子機器學習利用量子比特和量子操作或專門的量子系統來提高程序中算法所做的計算速度和數據存儲。這包括同時涉及經典和量子處理的混合方法，其中計算困難的子程序被外包給量子設備。這些程序在本質上可以更復雜，在量子計算機上執行得更快。此外，量子算法可以用來分析量子狀態而不是經典數據。除了量子計算，量子機器學習一詞還與應用于量子實驗產生的數據的經典機器學習方法有關（即量子系統的機器學習），如學習量子系統的相變或創建新的量子實驗。量子機器學習還延伸到一個研究分支，探索某些物理系統和學習系統，特別是神經網絡之間的方法和結構相似性。例如，量子物理學的一些數學和數字技術適用于經典的深度學習，反之亦然。此外，研究人員還研究了與量子信息有關的更抽象的學習理論概念，有時被稱為量子學習理論。

量子增強的機器學習是指解決機器學習任務的量子算法，從而改進并經常加速經典的機器學習技術。這種算法通常要求人們將給定的經典數據集編碼到量子計算機中，使其可用于量子信息處理。隨后，量子信息處理程序被應用，量子計算的結果通過測量量子系統被讀出。例如，量子比特的測量結果顯示了二進制分類任務的結果。雖然許多關于量子機器學習算法的提議仍然是純理論性的，需要全面的通用量子計算機來測試，但其他的已經在小規模或特殊用途的量子設備上實現。

一些用于機器學習的量子算法是基于振幅編碼的思想，即把量子狀態的振幅與計算的輸入和輸出聯系起來。由于一個狀態的復數振幅，這種信息編碼可以允許指數上的緊湊表示。直觀地說，這相當于將二元隨機變量的離散概率分布與經典矢量聯系起來。基于振幅編碼的算法的目標是制定量子算法，其資源在量子比特的數量中呈多項式增長n{displaystylen}，相當于一個對數。，這相當于振幅數量的對數時間復雜度，從而使輸入的維度。這一類的許多量子機器學習算法都是基于線性方程組的量子算法的變化，在特定條件下，使用僅在矩陣維度上呈對數增長的物理資源量進行矩陣反演。

其中一個條件是，可以有效地模擬與矩陣相對應的哈密爾頓，如果矩陣是稀疏的或低等級的，這是已知的可能。作為參考，任何已知的矩陣反演的經典算法都需要至少以矩陣的維度呈四次方增長的操作數，但它們不限于稀疏矩陣。量子矩陣反演可以應用于機器學習方法，在這些方法中，訓練簡化為解決一個線性方程組，例如在最小二乘線性回歸、支持向量機的最小二乘版本和高斯過程中。用量子態振幅模擬線性代數計算的方法的一個關鍵瓶頸是狀態準備，這通常需要我們將量子系統初始化在一個振幅反映整個數據集特征的狀態。盡管在特定情況下，有效的狀態準備方法是已知的，但這一步驟很容易掩蓋任務的復雜性。