在粗糙集理論的標準版本中，下位和上位逼近集是脆性集，但在其他變化中，逼近集可能是模糊集。

粗糙集的更多正式屬性和邊界可以在Pawlak和引用的參考文獻中找到。粗糙集的最初和基本理論有時被稱為Pawlak粗糙集或經典粗糙集，以此來區別于最近的擴展和概括。信息系統框架讓{displaystyleI=(mathbb{U},mathbb{A})}是一個信息系統（屬性值系統）。根據現有的屬性，無法將它們區分開來。其余的五個對象都可以從所有其他對象中分辨出來。

顯然，不同的屬性子集選擇一般會導致不同的不可辨別性等級。例如，如果屬性{displaystyleP={P_{1}}}單獨被選中，我們會得到以下更粗的等價類結構{displaystyleP}是一個目標集，我們希望用屬性子集P來表示。；也就是說，我們被告知，一個任意的對象集包括一個單一的類，我們希望用屬性子集誘導的等價類來表達這個類。