在理論計算機科學中，仿真是一種狀態轉換系統之間的關系，將行為方式相同的系統聯系起來，即一個系統模擬另一個系統。直觀地說，如果一個系統能夠匹配另一個系統的所有動作，那么它就模擬了另一個系統。基本定義涉及一個過渡系統內的狀態，但這很容易通過建立一個由相應組件的不相交的聯合體組成的系統來聯系兩個獨立的過渡系統。

給定一個標記的狀態過渡系統是一組標簽，→是一組有標簽的轉換（即一個子集）。是一個標簽集，→是一個有標簽的過渡集，一個關系R?S×S，關系R?S×S是一個模擬，當且僅當對于每一對狀態模擬的集合在并集下是封閉的；因此，模擬預排序本身就是一個模擬。由于它是所有模擬的聯合，所以它是xxxxxx的模擬。模擬在反身和傳遞性封閉下也是封閉的；因此，xxx的模擬必須是反身和傳遞性的。由此可見，xxx的模擬--模擬前序--確實是一個前序關系。請注意，可以有不止一個既是模擬又是前序的關系；術語模擬前序是指其中xxx的一個（它是所有其他關系的超集）。只有在以下情況下才稱為相似。.因此，相似性是模擬前序的xxx對稱子集，這意味著它是反身的、對稱的和傳遞的；因此是一種等價關系。然而，它不一定是一個模擬，恰恰是在那些不是模擬的情況下，它嚴格地比雙相似性更粗（意味著它是雙相似性的超集）。為了證明這一點，考慮一個模擬的相似性。由于它是對稱的，所以它是一個雙模擬。因此，它必須是雙相似性的一個子集，而雙相似性是所有雙模擬的聯盟。然而，我們很容易看到，相似性總是雙相似性的超集。由此可見，如果相似性是一個模擬，它就等于雙相似性。如果它等于雙相似性，它自然就是一個模擬。

因此，當且僅當相似性等于雙相似性時，相似性是一種模擬。如果它不等于，它一定是它的嚴格超集；因此是一個嚴格意義上的粗等價關系。意味著兩個模擬的聯合是一個模擬。