算法博弈論

算法博弈論（AGT）是博弈論和計算機科學交叉的一個領域，其目的是理解和設計戰略環境中的算法。通常，在算法博弈論問題中，給定算法的輸入分布在許多對輸出有個人利益的玩家之間。在這些情況下，xxx可能因為自己的個人利益而不如實報告輸入。我們可以從兩個角度來看待算法博弈論。分析：給定當前實現的算法，使用博弈論工具對其進行分析（例如，計算并證明其納什均衡、無政府狀態價格和最佳響應動態的屬性）設計：設計同時具有良好博弈論和算法屬性的游戲。在經典算法設計的常規要求（如多項式時間運行時間，良好的近似率）之上，設計者還必須關心激勵約束。

Nisan-Ronen：研究算法的新框架1999年，Nisan和Ronen的開創性論文將理論計算機科學界的注意力吸引到了為自私（戰略）用戶設計算法上。正如他們在摘要中所說的那樣。我們考慮分布式環境中的算法問題，在這種環境中，不能假設參與者遵循算法，而是他們自己的自我利益。由于這樣的參與者，即xxx，能夠操縱算法，算法設計者應該事先確保xxx的利益通過正確的行為得到xxx的滿足。根據機制設計領域的概念，我們提出了一個研究這種算法的框架。在這個模型中，算法解決方案以對參與者的支付作為裝飾，被稱為機制。付款應該被精心選擇，以激勵所有參與者按照算法設計者的意愿行事。我們將機制設計的標準工具應用于算法問題，特別是最短路徑問題。這篇論文創造了算法機制設計這一術語，并被2012年哥德爾獎委員會認定為奠定算法博弈理論發展基礎的三篇論文之一。

在2012年哥德爾獎中引用的另外兩篇關于算法博弈理論基本貢獻的論文，引入并發展了無政府狀態的代價的概念。在1999年的論文《最壞情況下的均衡》中，Koutsoupias和Papadimitriou提出了一個新的衡量系統效率由于xxx的自私行為而下降的標準：最佳配置下的系統效率與最壞納什均衡的效率之間的比率。(無政府狀態的價格這一術語在幾年后才出現）。

互聯網創造了一種新的經濟--既是交換和商業的基礎，也是它本身的權利。互聯網的計算性質允許在這個新興的經濟中使用計算工具。另一方面，互聯網本身也是許多人行動的結果。這對于在此之前的經典的、"自上而下"的計算方法來說是新的。因此，博弈論是看待互聯網和其中的互動的一種自然方式，包括人類和機械的互動。博弈論研究均衡（如納什均衡）。均衡通常被定義為一種狀態，在這種狀態下，沒有任何一方有動力去改變他們的策略。在與互聯網相關的幾個領域中都能發現均衡，例如金融互動和通信負載平衡。

博弈論提供了分析均衡的工具，一種常見的方法是"尋找博弈"--即把具體的互聯網互動形式化為一種博弈，并推導出相關的均衡狀態。用博弈的方式重新表述問題，可以分析基于互聯網的互動，并構建機制來滿足特定的需求。如果能證明均衡的存在，就必須回答另一個問題：能否在合理的時間內找到一個均衡？這就導致了對尋找均衡的算法的分析。特別重要的是復雜性類PPAD，它包括算法博弈論中的許多問題。

機制設計是經濟學的一個子領域，處理激勵約束下的優化問題。算法機制設計考慮了經濟系統在計算效率要求下的優化問題。研究的典型目標包括收入最大化和社會福利xxx化。

無政府狀態的價格和穩定的價格的概念被引入，以捕捉由于參與者的自私行為導致的系統性能損失。無政府狀態的價格反映了系統在均衡狀態下的最壞情況下的性能。