集體操作是交互模式的構件，經常在并行編程的SPMD算法中使用。因此，人們對這些操作的有效實現很感興趣。消息傳遞接口（MPI）提供了一個集體操作的實現。定義在所有漸進式運行時間函數中，我們表示延遲α{displaystyle/alpha}，每個字的通信成本，每個字的通信成本β{displaystylebeta}，每個字的通信成本β，處理單元的數量p{displaystylep}和每個節點的輸入大小n{displaystylen}。.在我們在不止一個節點上有初始信息的情況下，我們假設所有本地信息的大小是一樣的。為了解決單個處理單元，我們使用假設有一個分布式內存模型。這些概念對于共享內存模型來說是類似的。然而，共享內存系統可以為一些操作提供硬件支持，比如說廣播（§Broadcast），它允許方便的并發讀取。因此，新的算法的可能性就可以實現了。

廣播模式用于將數據從一個處理單元分配到所有處理單元，這在SPMD并行程序中經常需要分配輸入或全局值。廣播可以被解釋為還原模式的逆向版本（§Reduce）。最初只有根{displaystylep-1}的順序for-loop來實現，會成為一個瓶頸。迭代會成為一個瓶頸，所以分而治之的方法很常見。

.然后，數據包被一個接一個地廣播，這樣，數據就會在通信網絡中快速分布。.ReduceReduce模式用于收集來自不同處理單元的數據或部分結果，并通過一個選定的操作符將它們合并成一個整體結果。給定實施方面的考慮與廣播類似（§Broadcast）。對于二叉樹上的流水線，消息必須可以表示為一個更小的對象的向量，以便進行分量式還原。平衡二叉樹上的流水線還原可以在All-Reduce如果還原操作（§Reduce）的結果必須分配給所有的處理單元，就會使用All-Reduce模式（也叫allreduce）。