在數學和計算機科學中，一個有限字母上的有限或無限符號序列的臨界指數描述了一個連續的子序列可以被重復的xxx次數。例如，Mississippi的臨界指數是7/3，因為它包含長度為7和周期為3的字符串ississi。如果w是字母表A上的一個無限詞，x是A上的一個有限詞，那么對于正實數α，如果w的一個因子y=xax0，其中x0是x的前綴，a是α的整數部分，長度|y|=α|x|，則稱x以指數α出現在w中：我們說y是一個α-冪。如果單詞w不包含任何β≥α的因子，那么它就是無α冪的。w的臨界指數是w具有α冪的α的最高值，或者等同于w無α冪的α的下限值。

Fibonacci詞的臨界指數是(5+√5)/2≈3.618。Thue-Morse序列的臨界指數是2。這個詞包含任意長的方塊，但在任何因子xxb中，字母b不是x的前綴。

重復閾值一個有n個字母的字母表A的重復閾值是A上無限詞的最小臨界指數：顯然這個值RT(n)只取決于n。對于n=2，任何長度為4的二進制詞都有一個指數2，由于Thue-Morse序列的臨界指數是2，所以二進制字母的重復閾值是RT(2)=2。已知RT(3)=7/4，RT(4)=7/5，對于n≥5我們有RT(n)≥n/(n-1)。據猜測，后者是真值，這一點在5≤n≤14和n≥33的情況下已被證實。