解釋是對一種形式語言的符號的意義分配。許多在數學、邏輯學和理論計算機科學中使用的形式語言完全是用句法術語來定義的，因此在它們被賦予某種解釋之前沒有任何意義。對形式語言的解釋的一般研究被稱為形式語義學。最常研究的形式邏輯是命題邏輯、謂詞邏輯和它們的模態類似物，對于這些邏輯，有標準的方法來呈現解釋。在這些背景下，解釋是一個提供對象語言的符號和符號串的擴展的函數。例如，一個解釋函數可以把謂詞T（表示高大）分配給它的擴展名{a}（表示林肯）。請注意，我們的解釋所做的只是把擴展{a}分配給非邏輯常數T，而沒有對T是否代表高大和'a'代表林肯提出主張。邏輯解釋對"和"、"或"和"不"等邏輯連接詞也沒有任何說法。盡管我們可能認為這些符號代表了某些事物或概念，但這并不是由解釋功能決定的。解釋通常（但不總是）提供一種方法來確定語言中句子的真值。如果一個給定的解釋給一個句子或理論分配了真值，那么這個解釋就被稱為該句子或理論的一個模型。

一種形式語言由一個可能是無限的句子集（可稱為詞或公式）組成，這些句子集由一組固定的字母或符號構成。從這些字母中提取的清單被稱為字母表，語言是在字母表上定義的。為了將形式語言中的符號串與任意的符號串區分開來，前者有時被稱為良好形式的公式（wff）。形式語言的基本特征是，它的語法可以在不參考解釋的情況下被定義。例如，我們可以確定（P或Q）是一個形式良好的公式，即使不知道它是真還是假。

一個形式化語言W{displaystyle{mathcal{W}}可以用字母表定義。｝可以用字母表來定義α={△,?}{displaystyle{mathcal{W}}可以用字母表α={△,?}來定義。{displaystyle{mathcal{W}}如果一個詞是以W開頭的，那么它就在W中。｝

在命題邏輯和謂詞邏輯的具體情況下，所考慮的形式語言的字母表被分為兩組：邏輯符號（邏輯常數）和非邏輯符號。這個術語背后的想法是，無論研究的主題是什么，邏輯符號都有相同的含義，而非邏輯符號的含義則根據研究的領域而改變。邏輯常數總是被標準種類的每一種解釋賦予相同的含義，因此只有非邏輯符號的含義發生了變化。邏輯常數包括量詞符號?（全部）和?（部分），邏輯連接詞符號∧（和），∨（或），?（非），括號和其他分組符號，以及（在許多處理中）平等符號=。

許多通常研究的解釋將形式語言中的每個句子與一個真值聯系起來，即真或假。這些解釋被稱為真值函數；它們包括命題邏輯和一階邏輯的通常解釋。通過某個特定的賦值使之成為真的句子被稱為被該賦值所滿足。在經典邏輯中，沒有一個句子可以通過同一個解釋既是真的又是假的，盡管這在諸如LP這樣的糯米邏輯中不是真的。然而，即使在經典邏輯中，同一個句子的真值在不同的解釋下也有可能是不同的。如果一個句子在至少一種解釋下是真的，那么它就是一致的；否則就是不一致的。如果一個句子φ在每個解釋下都被滿足，則稱其為邏輯有效（如果φ被每個滿足ψ的解釋所滿足，則稱φ是ψ的邏輯結果）。

語言中的一些邏輯符號（除量詞外）是表示真值函數的真值功能連接詞--以真值為參數、以真值為輸出的函數。