語言方程是類似于數字方程的數學語句，但變量承擔的是形式語言的值而不是數字。代替數字方程中的算術運算，變量是由語言運算連接的。在兩種語言A和B上最常見的運算是集合并集A∪B，集合交集A∩B，以及串聯A?B。最后，作為采取單一操作數的操作，集合A*表示語言A的Kleene星。因此，語言方程可以用來表示形式化語法，因為由語法生成的語言必須是語言方程系統的解。語言方程和無語境語法Ginsburg和Rice用語言方程給出了無語境語法的另一種定義。對于每個無語境語法g=(v,σ,r,s){displaystyleG=(V,Sigma,R,S)}，都與一個方程組相關。都有一個變量方程組。{displaystyleX=L_{G}(X)}是這個系統的最小解。是這個系統的最小解，也就是說，任何其他解都必須是這個解的子集。帶有附加交集的語言方程類似地對應于共軛語法。語言方程和有限自動機Brzozowski和Leiss研究了左邊的語言方程，其中每個連接都是與左邊的單子常數語言相連接的，例如右手邊有一個變量。每一個非確定性有限自動機都有這樣的對應方程，使用左卡頓和聯合，見圖1。如果允許交叉操作，方程對應于交替的有限自動機。

并證明他們的可滿足性問題是EXPTIME-complete的。Conway的問題Conway提出了以下問題：給定一個恒定的有限語言L{displaystyleL}，方程的xxx解是什么？，是方程的xxx解LX=XL{displaystyleLX=XL}總是有規律的嗎？Karhum?ki和Petre研究了這個問題，他們在一個特殊情況下給出了肯定的答案。昆克對康威的問題給出了一個強烈的否定答案，他構建了一個有限語言L{displaystyleL}這樣，這個方程的xxx解就不是可遞歸列舉的。Kunc還證明，不等式的xxx解是LX?XL{displaystyleLXsubseteqXL}的xxx解總是有規律的。總是有規律的。

帶有連接和布爾運算的語言方程首先由Parikh,Chandra,Halpern和Meyer研究，他們證明了給定方程的可滿足性問題是不可判定的，如果一個語言方程系統有一個xxx的解，那么這個解是遞歸的。后來，Okhotin證明了不可滿足性問題是不完全的，每個遞歸語言都是某個方程的xxx解。

對于一個字母表，Leiss發現了xxx個具有非規則解的語言方程，使用了補數和連接操作。后來，Je?表明，非規則單數語言可以通過語言方程的并集、交集和聯集來定義，等同于共軛語法。通過這種方法，Je?和Okhotin證明每個遞歸單數語言都是某個方程的xxx解。