字符串操作
編輯在計算機科學中,在形式語言理論領域,經常使用各種字符串函數;但是,所使用的符號與計算機編程所使用的符號不同,一些在理論領域常用的函數在編程時很少使用。本文對其中的一些基本術語進行了定義。
字符串和語言
編輯字符串是一個有限的字符序列。空的字符串表示為一個語言是一個有限或無限的字符串集。除了通常的集合操作,如聯合,相交等,連接可以應用于語言:如果兩個{displaystyleT}都是語言,那么它們的連接可以應用于語言。是語言,它們的連接方式是.所有任意長度的十進制數的集合是一個無限語言的例子。字符串的字母表字符串的字母表是一個特定字符串中出現的所有字符的集合。如果s是一個字符串,它的字母表被表示為{displaystyleS}是一個語言S的字母表。的任何字符串中出現的所有字符的集合。S{displaystyleS}的任何字符串中出現的所有字符的集合,形式為:{displaystyleS}。,從形式上看。{displaystyleDcdotDcdotD}以及所有十進制數的語言。以及所有十進制數字的語言。字符串置換讓L是一種語言,讓Σ是其字母表。字符串置換或簡稱置換是一種映射f,它將Σ中的字符映射到語言(可能是不同的字母表)。因此,例如,給定一個字符a∈Σ,就有f(a)=La,其中La?Δ*是某種語言,其字母表是Δ。
正則語言在字符串替換下是封閉的。也就是說,如果一個正則語言的字母表中的每個字符都被另一個正則語言所替代,那么結果仍然是一個正則語言。類似地,無語境語言在字符串替代下是封閉的。一個簡單的例子是fuc(.)到大寫字母的轉換,它可以被定義如下。
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