• 非限制性語法

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    非限制性語法

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    在自動機理論中,非限制性語法類(也稱為半休、0型或短語結構語法)是喬姆斯基層次中最一般的語法類。對非限制性語法的生成沒有任何限制,只是它們的每個左手邊都是非空的。這類語法可以生成任意的遞歸可列舉語言

    形式定義

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    一個非限制性語法是一個形式語法G=(N,T,P,S){textstyleG=(N,T,P,S)}。是一個特別指定的起始符號。顧名思義,非限制性語法可以有的生產規則類型沒有真正的限制。與圖靈機的等價性非限制性語法是遞歸可列舉語言特征。這就等于說,對于每一個非限制性語法將磁帶2上產生的句子形式與磁帶1上的詞進行比較。如果它們匹配,那么圖靈機就會接受這個詞。如果不匹配,圖靈機將回到步驟1。很容易看出,這個圖靈機將生成所有且只有G的句法形式。G{displaystyleG}在最后一步執行了任意次數之后,在它的第二個磁帶上,因此語言必須是可遞歸枚舉的。反過來的構造也是可能的。給定某個圖靈機,有可能創建一個等效的非限制性語法,該語法甚至只使用左手邊有一個或多個非終端符號的產物。因此,一個任意的非限制性語法總是可以被等效地轉換為服從后一種形式,方法是將其轉換為圖靈機,然后再返回。一些作者使用后一種形式作為非限制性語法的定義。計算特性關于一個給定的字符串是否是s{displaystyles}是否能被一個給定的非限制性語法生成能否由一個給定的非限制性語法生成的決定問題等同于它能否被等同于該語法的圖靈機所接受的問題。

    非過程語言

    后一個問題被稱為Halting問題,是不可判定的。遞歸可列舉語言在Kleenestar、concatenation、union和intersection下是封閉的,但在setdifference下不是;見遞歸可列舉語言#Closure屬性。非限制性語法與圖靈機的等價性意味著存在一個通用的非限制性語法,一個能夠接受任何其他非限制性語法的語言的語法,給定一個語言的描述。由于這個原因,理論上有可能建立一種基于非限制性語法的編程語言(例如Thue)。

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    2. 形式定義

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