在圖論中，圖合并是兩個圖之間的關系（一個圖是另一個圖的合并）。類似的關系包括子圖和小數。合并可以提供一種方法，在保持某些結構不變的情況下，將一個圖減少到一個更簡單的圖。然后，合并可以被用來在一個更容易理解的背景下研究原始圖的屬性。應用包括嵌入、計算屬分布和漢密爾頓分解。

讓G{displaystyleG}和H{displaystyleH}是兩張邊數相同的圖，其中邊數相同的是是兩個具有相同邊數的圖，其中G{displaystyleG}的頂點多于的頂點多于H{displaystyleH}的頂點多。.那么我們說H{displaystyleH}是是一個合并的G{displaystyleG}的合并。{displaystyleG}可以是一個圖或偽圖。可以是一個圖，也可以是一個偽圖，但通常的情況是H{displaystyleH}是一個偽圖。是一個假圖。

邊緣著色對合并是不變的。這是顯而易見的，因為兩個圖之間的所有邊都是相互排斥的。然而，可能不明顯的是，如果G{displaystyleG}是一個完整的圖，其形式為是一個完整的圖，其形式為K2n+1{displaystyleK_{2n+1}}的完整圖。我們給邊著色，以指定一個哈密爾頓分解（分解為哈密爾頓路徑，那么這些邊也構成哈密爾頓分解，在H{displaystyleH}。.

說明了一個混合的.可以清楚地看到邊緣著色和漢密爾頓分解的不變性。該函數?{displaystylephi}是一種雙射，在圖中用字母表示。是一種雙射，在圖中以字母形式給出。該函數ψ{displaystylepsi}的函數在下面的表格中給出。哈密頓分解可以使用汞齊化的方法之一是尋找具有2n+1個頂點的完整圖形的哈密頓分解。其思路是取一個圖并產生一個合并圖，該圖的邊緣顏色為n{displaystylen}的顏色，并滿足某些屬性（如："在一個完整的圖形中，它的邊的顏色為顏色，并滿足某些屬性（稱為輪廓哈密爾頓分解）。

然后，我們可以"反轉"這個合并圖，剩下的就是{displaystyleK_{2n+1}}。色的漢密爾頓分解中。在希爾頓概述了這樣做的方法，以及找到所有哈密爾頓分解的方法，而不需要重復。這些方法依賴于他提供的一個定理，該定理指出（大致），如果我們有一個概要的哈密爾頓分解，我們可以通過首先從完整圖形的哈密爾頓分解開始，然后為它找到一個合并來得出。