圖的同構在圖論中，圖G和H的同構是G和H的頂點集之間的一種雙射。.在雙射是圖對自身的映射的情況下，即當G和H是同一個圖時，雙射被稱為G的自動形態。如果一個圖是有限的，我們可以通過證明它是one-one/onto來證明它是雙射的；不需要同時證明。圖同構是圖上的等價關系，因此它把所有圖的類劃分為等價類。一組互為同構的圖形被稱為圖形的同構類。下面顯示的兩個圖是同構的，盡管它們的圖畫看起來不同。

在上述定義中，圖被理解為無定向的非標記的非加權圖。然而，同構的概念可以應用于圖的概念的所有其他變體，方法是加入保留相應的額外結構元素的要求：弧的方向、邊的權重等，但有以下例外。

對于標記圖，有兩個同構的定義。根據一個定義，同構是一個既保邊又保標的頂點雙射。根據另一個定義，同構是一種保邊的頂點雙投，它保留了標簽的等價類，即具有等價（如相同）標簽的頂點被映射到具有等價標簽的頂點上，反之亦然；邊緣標簽也一樣。{displaystyleK_{2}}圖的兩個頂點被貼上了標簽。圖的兩個頂點分別標有1和2，在xxx個定義下有一個自動變形，但在第二個定義下有兩個自動變形。在某些情況下，當圖被賦予xxx的標簽時，第二種定義是假定的，這些標簽通常取自整數范圍1,...,n，其中n是圖的頂點數，僅用于xxx地識別頂點。在這種情況下，如果相應的底層非標記圖是同構的，那么兩個標記圖有時被稱為同構的（否則同構的定義將是瑣碎的）。

同構的正式概念，例如圖的同構，抓住了一個非正式的概念，即如果我們忽略有關對象的原子成分的個別區別，一些對象具有相同的結構。每當原子成分（對圖來說是頂點和邊）的個體性對正確表示圖所模擬的任何事物很重要時，模型就會通過對結構施加額外的限制而得到完善，并使用其他數學對象：二維圖、標記圖、彩色圖、有根樹等等。同構關系也可以為所有這些圖的泛化而定義：同構雙射必須保留定義有關對象類型的結構元素：弧、標簽、頂點/邊緣顏色、有根樹的根等。圖的同構概念使我們能夠區分圖的結構本身所固有的圖的屬性和與圖的表示有關的屬性：圖畫、圖的數據結構、圖的標簽等。

例如，如果一個圖正好有一個周期，那么其同構類中的所有圖也正好有一個周期。另一方面，在常見的情況下，當一個圖的頂點是（由）整數1，2，......表示時，則表達式為："N"。N，那么表達式{displaystylesum_{vinV(G)}vcdot{text{deg}}v}。對于兩個同構圖來說可能是不同的。

由哈斯勒-惠特尼提出的惠特尼圖形同構定理指出，當且僅當兩個連通的圖形的線圖是同構的，但有一個例外。K3，三個頂點上的完整圖，和完整的二方圖K1,3，它們不是同構的，但都以K3為線圖。惠特尼圖定理可以擴展到超圖。

雖然圖形同構可以用經典的數學方法研究，如惠特尼定理的例子，但人們認識到這是一個需要用算法方法解決的問題。確定兩個有限圖是否是同構的計算問題被稱為圖同構問題。