馬爾科夫鏈或馬爾科夫過程是一個隨機模型，描述了一連串可能發生的事件，其中每個事件的概率只取決于前一個事件中達到的狀態。非正式地，這可以被認為是：接下來發生的事情只取決于現在的狀態。一個可數的無限序列，其中鏈以離散的時間步驟移動狀態，給出了一個離散時間馬爾科夫鏈（DTMC）。一個連續時間過程被稱為連續時間馬爾科夫鏈（CTMC）。它是以俄羅斯數學家安德烈-馬爾科夫的名字命名的。馬爾科夫鏈作為現實世界過程的統計模型有許多應用，如研究機動車的巡航控制系統、到達機場的顧客隊列或隊伍、貨幣匯率和動物種群動態。馬爾科夫過程是被稱為馬爾科夫鏈蒙特卡洛的一般隨機模擬方法的基礎，該方法用于模擬復雜概率分布的抽樣，并在貝葉斯統計學、熱力學、統計力學、物理學、化學、經濟學、金融學、信號處理、信息理論和語音處理中找到應用。形容詞Markovian和Markov用于描述與Markov過程有關的東西。

馬爾科夫過程是一個滿足馬爾科夫屬性（有時被描述為無記憶性）的隨機過程。更簡單地說，它是一個可以僅根據其當前狀態對未來結果進行預測的過程，最重要的是，這種預測與了解該過程全部歷史的預測一樣好。換句話說，以系統的當前狀態為條件，其未來和過去的狀態是獨立的。馬爾科夫鏈是一種馬爾科夫過程，它有一個離散的狀態空間或一個離散的索引集（通常代表時間），但馬爾科夫鏈的精確定義是不同的。例如，通常將馬爾科夫鏈定義為具有可數狀態空間的離散或連續時間的馬爾科夫過程（因此不考慮時間的性質），但也通常將馬爾科夫鏈定義為具有可數或連續狀態空間的離散時間（因此不考慮狀態空間）。

需要指定系統的狀態空間和時間參數索引。下表給出了不同級別的狀態空間通用性和離散時間與連續時間的馬爾科夫過程的不同實例的概述。請注意，在文獻中，對于標志著馬爾可夫過程的特殊情況的一些術語的使用并沒有明確的協議。通常，馬爾可夫鏈這個術語被保留給具有離散時間集合的過程，即離散時間馬爾可夫鏈（DTMC），但也有少數作者使用馬爾可夫過程這個術語來指連續時間馬爾可夫鏈（CTMC）而沒有明確提及。此外，還有一些被稱為馬爾科夫過程的其他擴展，但不一定屬于這四類中的任何一類（見馬爾科夫模型）。此外，時間指數不一定是實值的；就像狀態空間一樣，也有可以想象的過程，用其他數學構造在指數集中移動。請注意，一般狀態空間連續時間馬爾科夫鏈的通用程度是，它沒有指定項。雖然時間參數通常是離散的，但馬爾可夫鏈的狀態空間并沒有任何普遍認同的限制：該術語可以指任意狀態空間上的過程。然而，馬爾可夫鏈的許多應用采用了有限或可數無限的狀態空間，它們有更直接的統計分析。除了時間指數和狀態空間參數，還有許多其他的變化、擴展和概括（見變化）。

為了簡單起見，本文大部分內容集中在離散時間、離散狀態空間的情況，除非另有提及。過渡系統的狀態變化被稱為過渡。與各種狀態變化相關的概率被稱為過渡概率。這個過程的特征是一個狀態空間，一個描述特定過渡概率的過渡矩陣，以及一個跨越狀態空間的初始狀態（或初始分布）。按照慣例，我們假設所有可能的狀態和過渡都已經包括在過程的定義中，所以總是有一個下一個狀態，而且過程不會終止。離散時間隨機過程涉及一個系統，該系統在每一步都處于某種狀態，而在每一步之間的狀態是隨機變化的。這些步驟通常被認為是時間上的時刻，但它們同樣可以指物理距離或任何其他離散測量。從形式上看，步驟是整數或自然數，而隨機過程是這些數字的映射。