在量子力學中，特別是在量子信息理論中，保真度是對兩個量子態的接近程度的一種衡量。它表達了一個狀態通過測試以識別為另一個狀態的概率。忠實度不是密度矩陣空間上的度量，但它可以用來定義這個空間上的布雷斯度量。，保真度一般被定義為數量{displaystylesigma=|psi_{sigma}rangle!langlepsi_{sigma}|}。，定義簡化為狀態之間的平方重合。雖然從一般的定義中看不出來，但保真度是對稱的。{displaystyle(1,...,n)}（分類隨機變量）和概率。(分類隨機變量)和概率忠實度處理的是隨機變量的邊際分布。它對這些變量的聯合分布沒有說明。換句話說，保真度鑒于對兩個概率分布的可區分性的經典測量，人們可以激勵對兩個量子態的可區分性的測量。

如果一個實驗者試圖確定一個量子態是否是兩種可能性中的一種，他們可以對狀態進行的最一般的測量是一個POVM，它是由一組赫米特正半自由度算子描述的{displaystylep_{i}=operatorname{tr}(rhoF_{i})}，同樣，概率也是如此。.自然，實驗者會選擇他們能找到的xxx的POVM，所以這促使我們把量子保真度定義為在所有可能的POVM上極端化時的巴塔卡里亞系數的平方值Fuchs和Caves表明，這個明顯對稱的定義等同于下一節給出的簡單非對稱公式。

給定兩個密度矩陣ρ和σ，保真度的定義為其中，對于一個正半無限矩陣{displaystyle{sqrt{M}}表示其xxx的正平方根。｝表示其xxx的正平方根，如光譜定理所給出的。古典定義中的歐幾里得內積被替換為