核磁共振量子計算（NMRQC）是構建量子計算機的幾種擬議方法之一，它使用分子內核的自旋狀態作為量子比特。量子狀態是通過核磁共振來探測的，允許該系統作為核磁共振光譜學的一個變種來實施。核磁共振與其他量子計算機的實現方式不同，因為它使用的是一個系統的集合，在這種情況下是分子，而不是單一的純狀態。最初的方法是使用液體樣品中特定分子的原子的自旋特性作為量子比特--這被稱為液態核磁共振（LSNMR）。這種方法后來被固態核磁共振（SSNMR）所取代，成為量子計算的一種手段。

液態核磁共振（LSNMR）量子信息處理（QIP）的理想圖景是基于一個分子，其中一些原子的核表現為自旋-半系統。根據我們所考慮的核，它們將有不同的能級和與相鄰核的不同互動，因此我們可以把它們當作可區分的量子比特。在這個系統中，我們傾向于把原子間的鍵看作是量子比特之間相互作用的來源，并利用這些自旋-自旋相互作用來執行2量子比特門，如普遍量子計算所必需的CNOTs。除了分子本身的自旋-自旋相互作用外，還可以應用外部磁場（在核磁共振實驗室），這些磁場施加了單量子比特門。通過利用不同的自旋將經歷不同的局部場這一事實，我們可以對單個自旋進行控制。上面描述的情況遠非現實，因為我們正在處理一個單一的分子。核磁共振是在一個分子集合體上進行的，通常有多達1015個分子。這給模型帶來了復雜的問題，其中之一就是引入退相干。特別是我們有一個開放的量子系統與接近熱平衡（~mK到~300K）的宏觀數量的粒子互動的問題。這導致了退相干抑制技術的發展，這些技術已經擴散到其他學科，如被困的離子。關于在接近熱平衡狀態下工作的另一個重要問題是狀態的混合性。這需要引入集合量子處理，其主要限制是，隨著我們在系統中引入更多的邏輯量子比特，我們需要更大的樣本，以便在測量期間獲得可辨別的信號。

固態核磁共振（SSNMR）與LSNMR不同，它使用固態樣品，例如氮空位鉆石晶格而不是液體樣品。這有許多優點，如缺乏分子擴散退相干，可實現較低的溫度，以抑制聲子退相干和更多的控制操作，使我們能夠克服LSNMR的主要問題之一，即初始化。此外，由于在晶體結構中我們可以精確地定位量子比特，我們可以單獨測量每個量子比特，而不是像LSNMR那樣進行集合測量。

核自旋用于量子計算最早是由賽斯-勞埃德和大衛-迪文森佐討論的。1997年，科里、法赫米和哈維爾以及格申菲爾德和莊獨立介紹了利用液態核磁共振操縱核自旋用于量子計算。由于核磁共振技術的相對成熟，在核磁共振系統中執行量子算法獲得了一些早期的成功。例如，2001年，IBM的研究人員報告說，在一臺7量子位的NMR量子計算機中成功實現了Shor的算法。

然而，即使從早期開始，人們就認識到核磁共振量子計算機將永遠不會非常有用，因為這種系統的信噪比的擴展性很差。最近的工作，特別是Caves等人的工作表明，迄今為止，所有的液態散裝核磁共振量子計算實驗都不具備量子糾纏，這被認為是量子計算所需要的。因此，NMR量子計算實驗很可能只是量子計算機的經典模擬。

集合體被初始化為熱平衡狀態（見量子統計力學）。用數學術語來說，這種狀態是由密度矩陣給出的。{displaystylerho={{frac{e{-betaH}}{{operatorname{Tr}(e{-betaH})}},}。其中H是單個分子的漢密爾頓矩陣，而是溫度。核磁共振量子計算的初始狀態處于熱平衡狀態，這是與其他量子計算技術相比的主要區別之一，在其他量子計算技術中，它們是處于熱平衡狀態的。