量子數字簽名（QDS）指的是經典數字簽名的量子力學等價物，或者更普遍地指紙質文件上的手寫簽名。與手寫簽名一樣，數字簽名用于保護一份文件，如數字合同，以防止另一方或參與方之一偽造。隨著電子商務在社會中變得越來越重要，出現了證明所交換信息來源的需要。現代數字簽名根據解決一個數學問題的難度來增強安全性，如尋找大數的因子（如在RSA算法中使用）。不幸的是，當有了量子計算機，解決這些問題的任務就變得可行了（見肖爾算法）。為了面對這個新問題，新的量子數字簽名方案正在開發中，以提供保護，防止篡改，甚至是來自擁有量子計算機和使用強大量子作弊策略的各方。

密碼學的公鑰法允許發送者用簽名鑰匙簽署信息（通常只是信息的加密散列值），其方式是任何接收者都可以使用相應的公鑰來檢查信息的真實性。為了實現這一點，公鑰被廣泛提供給所有潛在的接收者。為了確保只有信息的合法作者能夠有效地簽署信息，公鑰是由一個隨機的、私人的簽名密鑰創建的，使用的是單向函數。這是一個被設計成給定輸入計算結果非常容易，但給定結果計算輸入卻非常困難的函數。一個典型的例子是兩個非常大的素數的乘法。乘法很容易，但在不知道素數的情況下對積進行因式分解通常被認為是不可行的。量子數字簽名與經典數字簽名一樣，量子數字簽名利用非對稱密鑰。因此，一個想對信息進行簽名的人要創建一對或多對簽名和相應的公鑰。一般來說，我們可以把量子數字簽名方案分為兩組。從一個私有的經典比特串中創建一個公共量子比特密鑰的方案：K?一個從私人量子比特串中創建公共量子比特密鑰的方案：|?在這兩種情況下，f都是一個單向量子函數，具有與經典單向函數相同的性質。也就是說，結果很容易計算，但與經典方案相比，即使使用強大的量子作弊策略，該函數也不可能被逆轉。上述xxx種方法的最著名方案是由Gottesman和Chuang提供的。

對經典數字簽名方案的大部分要求也適用于量子數字簽名方案。詳細來說該方案必須提供安全性，以防止發件人在信息被簽署后的篡改（見比特承諾）接收者第三方創建一個簽署的信息必須是容易的每個接收者在測試信息的有效性時必須得到相同的答案（有效，無效）單向函數的性質如上所述，經典單向函數是基于一個經典的不可行的數學任務，而量子單向函數利用了不確定性原理，使得即使是量子計算機也無法計算其逆。

這是通過提供一個量子輸出態來實現的，通過這個量子輸出態，我們無法了解到足夠多的輸入字符串來重現它。就xxx組方案而言，這由霍爾沃定理表明，從一個給定的n量子比特量子態中，我們無法提取超過n個經典比特的信息。這讓我們有可能誘導出一個有兩個以上狀態的基礎。因此，要描述一個有兩個以上狀態的信息{displaystyle2{n}}的信息，我們可以使用少于n個比特。我們可以使用少于n個量子比特。