量子神經網絡是基于量子力學原理的計算性神經網絡模型。關于量子神經計算的xxx個想法是由SubhashKak和RonChrisley在1995年獨立發表的，從事量子心智理論，該理論認為量子效應在認知功能中起作用。然而，量子神經網絡的典型研究涉及將經典的人工神經網絡模型（廣泛用于機器學習中的模式識別這一重要任務）與量子信息的優勢相結合，以開發更有效的算法。這些調查的一個重要動機是訓練經典神經網絡的困難，特別是在大數據應用中。希望量子計算的特點，如量子并行或干擾和糾纏的影響可以作為資源使用。由于量子計算機的技術實現仍處于不成熟的階段，這種量子神經網絡模型大多是理論上的建議，有待于在物理實驗中全面實現。大多數量子神經網絡被開發為前饋網絡。與它們的經典對應物類似，這種結構從一層量子比特接受輸入，并將該輸入傳遞給另一層量子比特。這一層的量子比特對這些信息進行評估，并將輸出傳給下一層。最終，這條路通向最后一層的量子比特。各層不必具有相同的寬度，這意味著它們不必與之前或之后的層具有相同數量的量子比特。這種結構被訓練成類似于經典的人工神經網絡的路徑。這將在下面一節中討論。量子神經網絡指的是三個不同的類別。帶有經典數據的量子計算機，帶有量子數據的經典計算機，以及帶有量子數據的量子計算機。

量子神經網絡研究仍處于起步階段，已經提出了范圍和數學嚴謹性各不相同的建議和想法的集合體。它們中的大多數都是基于用量子比特（可稱為"quron"）取代經典的二進制或McCulloch-Pitts神經元的想法，從而使神經單元可以處于"發射"和"靜止"的疊加狀態中。

很多建議試圖為感知器單元找到一個量子等價物，而神經網就是由感知器單元構建的。一個問題是，非線性激活函數不能立即對應于量子理論的數學結構，因為量子演化是由線性操作描述的，并導致概率性觀察。用量子力學形式主義來模仿感知器激活函數的想法從特殊測量到假設非線性量子算子（一個有爭議的數學框架）。最近，Schuld、Sinayskiy和Petruccione基于量子相位估計算法，提出了使用基于電路的量子計算模型直接實現激活函數。

在更大范圍內，研究人員試圖將神經網絡推廣到量子環境中。構建量子神經元的一種方法是首先泛化經典神經元，然后進一步泛化，使其成為單元門。神經元之間的相互作用可以用單元門進行量子控制，也可以通過測量網絡狀態進行經典控制。這種高層次的理論技術可以廣泛地應用，通過采取不同類型的網絡和不同的量子神經元的實現，如光子實現的神經元和量子水庫處理器（水庫計算的量子版本）。大多數學習算法都遵循訓練人工神經網絡的經典模式，以學習給定訓練集的輸入輸出函數，并使用經典的反饋回路來更新量子系統的參數，直到它們收斂到一個最佳配置。作為一個參數優化問題的學習也被量子計算的絕熱模型所接近。量子神經網絡可以應用于算法設計：給定具有可調整的相互作用的量子比特，我們可以嘗試按照經典的反向傳播規則從所需的輸入-輸出關系的訓練集中學習相互作用，這被認為是所需的輸出算法的行為。因此，量子網絡"學習"了一種算法。

量子關聯記憶算法是由DanVentura和TonyMartinez在1999年提出的。作者并沒有試圖將人工神經網絡模型的結構轉化為量子理論，而是提出了一種基于電路的量子計算機的算法，模擬關聯記憶。