在邏輯學中，一個功能完備的邏輯連接詞或布爾運算符集是指通過將該集的成員組合成一個布爾表達式，可以用來表達所有可能的真值表。一個著名的完整連接詞集是{AND,NOT}。每個單子集{NAND}和{NOR}在功能上都是完整的。一個在功能上完整的門或門集也可以被稱為通用門/門。一套功能完整的門可以利用或產生"垃圾位"作為其計算的一部分，這些垃圾位既不是輸入的一部分，也不是系統輸出的一部分。在命題邏輯的背景下，功能完整的連接詞集也被稱為（表達上的）充分。從數字電子學的角度來看，功能完備性意味著每一個可能的邏輯門都可以實現為集合所規定的類型的門的網絡。特別是，所有的邏輯門都可以由二進制NAND門或二進制NOR門組合而成。

現代的邏輯學文獻通常把一些連接詞的子集作為基本的連接詞：連詞({displaystyle{leftrightarrow}）；以及可能的雙條件（{displaystyle{leftrightarrow}）。).如果需要的話，可以通過在這些基元中定義進一步的連接詞。例如，NOR（有時表示為)，可以用disjunction和negation來定義。事實證明，每一個二元連接詞都可以用以下術語來定義{?,∧,∨,→,?}{displaystyle{neg,and,lor,to,leftrightarrow}}，所以這個集合是函數完整的。因此，這個集合在功能上是完整的。然而，它仍然包含一些冗余：這個集合不是一個最小的功能完整的集合，因為條件和雙條件可以用其他連接詞來定義為

給定布爾域B={0,1}，如果基本函數?i在B上生成的克隆包含所有函數?，則一組布爾函數F：Bni→B是函數完整的。Bn→B，對于所有嚴格的正整數n≥1。換句話說，如果每個至少取一個變量的布爾函數都可以用函數?i來表示，那么這個集合就是函數完整的。由于每個至少有一個變量的布爾函數都可以用二元布爾函數來表達，所以當且僅當每個二元布爾函數都可以用F中的函數來表達時，F在功能上是完整的。一個更自然的條件是，F所產生的克隆由所有函數?組成。然而，上面給出的例子在這個更強的意義上并不是函數完整的，因為如果F本身不包含至少一個空函數，就不可能用F來寫一個空函數，也就是一個常數表達。

有了這個更強的定義，最小的函數完全集將有兩個元素。另一個自然條件是，由F和兩個空常數函數一起生成的克隆是函數完全的，或者說，在上一段的強意義上是函數完全的。由S(x,y,z)=z（如果x=y）和S(x,y,z)=x（否則）給出的布爾函數的例子表明，這個條件嚴格來說弱于函數完備性。功能完備性的特征EmilPost證明，當且僅當一組邏輯連接詞不是一個子集的時候，它就是功能完備的。