什么是混疊
編輯一個混疊的例子在信號處理和相關學科中,混疊是一種效應,它導致不同的信號在采樣時變得無法區分(或彼此的別名)。它也經常指當從樣本中重建的信號與原來的連續信號不同時產生的失真或假象。別名可以發生在時間采樣的信號中,例如數字音頻,或頻閃效應,并被稱為時間性別名。它也可以發生在空間采樣的信號中(如數字圖像中的摩爾紋);這種類型的混疊被稱為空間混疊。在采樣前和將信號從高采樣率轉換到低采樣率時,一般通過對輸入信號應用低通濾波器或抗混疊濾波器(AAF)來避免混疊。然后,在將采樣信號恢復到連續域或將信號從較低采樣率轉換到較高采樣率時,應使用適當的重建濾波器。對于空間抗鋸齒,抗鋸齒的類型包括快速近似抗鋸齒(FXAA)、多采樣抗鋸齒和超采樣。
混疊的說明
編輯當觀看數字圖像時,顯示或打印設備以及眼睛和大腦都會進行重建。如果圖像數據在采樣或重建過程中被以某種方式處理,重建的圖像將與原始圖像不同,并出現別名。空間別名的一個例子是在磚墻的不良像素化圖像中觀察到的摩爾紋圖案。空間抗混疊技術可以避免這種糟糕的像素化。混疊可以由采樣階段或重建階段引起;這些可以通過稱采樣混疊為前混疊和重建混疊為后混疊來加以區分。時間性混疊是視頻和音頻信號采樣中的一個主要問題。例如,音樂可能包含人類聽不到的高頻成分。如果一首音樂以每秒32,000個樣本(Hz)進行采樣,當音樂被數模轉換器(DAC)重現時,任何在16,000Hz或以上的頻率成分(該采樣率的奈奎斯特頻率)都會引起混疊。模擬信號中的高頻會在記錄的數字樣本中顯示為低頻(錯誤的別名),因此,DAC無法再現。為了防止這種情況,抗混疊濾波器被用來在采樣前去除高于奈奎斯特頻率的成分。在視頻或電影攝影中,時間上的混疊是由有限的幀速率造成的,并導致馬車效應,即一個有輻條的車輪看起來旋轉得太慢,甚至是倒退。混疊改變了其明顯的旋轉頻率。
方向的逆轉可以被描述為一個負的頻率。視頻和電影拍攝中的時間混疊頻率是由攝像機的幀速率決定的,但混疊頻率的相對強度是由快門時間(曝光時間)或在拍攝過程中使用時間混疊減少濾波器決定的。像攝像機一樣,大多數采樣方案是周期性的;也就是說,它們在時間上或空間上有一個特征性的采樣頻率。數碼相機提供一定數量的每度或每弧度的樣本(像素),或相機焦平面內每毫米的樣本。音頻信號通過模數轉換器進行采樣(數字化),每秒產生固定數量的樣本。當被采樣的信號也有周期性內容時,就會出現一些最戲劇性和最微妙的混疊例子。
帶限函數
編輯實際信號有一個有限的持續時間,其頻率內容,如傅里葉變換所定義的,沒有上限。在對這類函數進行采樣時,總會出現一定量的混疊。頻率內容有界的函數(帶限)在時域中具有無限的持續時間。如果以足夠高的速率(由帶寬決定)進行采樣,理論上,原始函數可以從無限的采樣集中完美地重建。
帶通信號
編輯有時混疊被有意用于沒有低頻內容的信號,稱為帶通信號。取消采樣,產生低頻混疊,可以產生同樣的結果,而且更省力,因為在以較低的速率采樣之前將信號移頻到較低的頻率。一些數字信道器以這種方式利用混疊來提高計算效率。(參見采樣(信號處理)、奈奎斯特率(相對于采樣)和濾波器組)。
采樣正弦函數
編輯正弦函數是一種重要的周期性函數,因為現實的信號經常被建模為不同頻率和不同振幅的許多正弦函數的總和(例如,用傅里葉級數或變換)。了解混疊對單個正弦波的影響有助于理解它們的總和會發生什么。
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