凱撒窗

凱撒窗，也被稱為凱撒-貝塞爾窗，由詹姆斯-凱撒在貝爾實驗室開發。它是一個單參數的窗口函數系列，用于有限脈沖響應濾波器設計和頻譜分析。Kaiser窗近似于DPSS窗，它能使主瓣的能量集中度最大化，但它很難計算。

Kaiser窗及其傅里葉變換由以下公式給出。I0是xxx類的零階修正貝塞爾函數，L是窗口持續時間，α是一個非負實數，決定了窗口的形狀。在頻域中，它決定了主瓣寬度和邊瓣水平之間的權衡，這是窗口設計中的一個核心決定。有時，凱撒窗用β作參數，其中β=πα。對于數字信號處理，該函數可以對稱采樣為。其中，窗口的長度為N+1,{displaystyleN+1,}。N可以是偶數或奇數。（見窗口函數列表）在傅里葉變換中，主葉之后的xxx個空發生在以N（DFT箱）為單位。隨著α的增加，主葉的寬度增加，側葉的振幅減少。α=0對應于一個矩形窗口。對于大的α，Kaiser窗的形狀（在時域和頻域）趨向于高斯曲線。從其峰值集中在頻率周圍的角度來看，Kaiser窗口幾乎是最佳的。0.{displaystyle0.}Kaiser-Bessel衍生（KBD）窗一個相關的窗函數是Kaiser-Bessel衍生（KBD）窗，它被設計為適合與修正的離散余弦變換（MDCT）使用。KBD窗函數是根據長度為N+1的Kaiser窗來定義的。

這就定義了一個長度為2N的窗口，通過構造dn滿足MDCT的Princen-Bradley條件（利用wN-n=wn的事實）：dn2+（dn+N）2=1（解釋為n和n+N調制為2N）。KBD窗口也是以MDCT的適當方式進行對稱的：dn=d2N-1-n。

KBD窗口用于高級音頻編碼的數字音頻格式中。