什么是過采樣
編輯在信號處理中,過采樣是指以明顯高于奈奎斯特速率的采樣頻率對信號進行采樣的過程。理論上,如果以奈奎斯特率或高于奈奎斯特率采樣,一個帶寬有限的信號可以被完美重建。奈奎斯特率被定義為信號帶寬的兩倍。過采樣能夠提高分辨率和信噪比,并且通過放寬抗混疊濾波器的性能要求,有助于避免混疊和相位失真。如果一個信號以N倍于奈奎斯特速率的速度進行采樣,則稱其為超采樣N倍。
過采樣的動機
編輯進行超采樣有三個主要原因:改善抗混疊性能、提高分辨率和減少噪聲。
抗混疊
編輯過采樣可以使模擬抗混疊濾波器更容易實現。如果沒有過采樣,就很難實現具有必要的尖銳截止的濾波器,以xxx限度地利用可用帶寬而不超過奈奎斯特極限。通過增加采樣系統的帶寬,抗混疊濾波器的設計限制可以得到放松。一旦采樣,信號可以被數字濾波和降頻到所需的采樣頻率。在現代集成電路技術中,與這種下采樣相關的數字濾波器比非過采樣系統所需的類似模擬濾波器更容易實現。
分辨率
編輯在實踐中,為了降低成本和提高模數轉換器(ADC)或數模轉換器(DAC)的性能,實施了過采樣。當超采樣的系數為N時,動態范圍也會增加N倍,因為有N倍的可能值的和。然而,信噪比(SNR)增加了{displaystyle{sqrt{N}}},因為將不相關的數值相加,會使信噪比增加N倍。因為將不相關的噪聲加起來,其振幅增加了{displaystyle{sqrt{N}},因為對不相關的噪聲進行求和會使其振幅增加N}而對相干信號進行求和時,其平均數會增加N。例如,為了實現一個24位的轉換器,使用一個能以256倍目標采樣率運行的20位轉換器就足夠了。結合256個連續的20位樣本可以將信噪比提高16倍,有效地增加4位的分辨率,產生一個24位分辨率的單一樣本。要得到的樣本數量是這種平均化只有在信號包含足夠的不相關噪聲被ADC記錄時才有效。
如果不是這樣,在一個靜止的輸入信號的情況下,所有的{displaystyle2{n}}的樣本將具有相同的值,而采樣都會有相同的值,所得到的平均值也會與這個值相同;所以在這種情況下,超采樣不會有任何改善。在ADC沒有記錄噪聲,而輸入信號隨時間變化的類似情況下,超采樣會改善結果,但改善的程度是不一致的和不可預測的。在輸入信號中加入一些抖動噪聲,實際上可以改善最終結果,因為抖動噪聲允許過采樣發揮作用以提高分辨率。在許多實際應用中,噪音的少量增加是非常值得大幅度提高測量分辨率的。在實踐中,抖動噪聲通常可以放在測量感興趣的頻率范圍之外,這樣,這種噪聲可以隨后在數字域中被過濾掉--結果是最終的測量,在感興趣的頻率范圍內,分辨率更高,噪聲更低。
過采樣的噪聲
編輯如果對同一個量進行多次采樣,并在每個采樣中加入不相關的噪聲,那么,如上所述,不相關的信號比相關的信號結合得更弱,平均N個采樣可以將噪聲功率降低N倍。某些類型的ADC被稱為delta-sigma轉換器,在較高頻率下產生不成比例的量化噪聲。通過以目標采樣率的某個倍數運行這些轉換器,并將超采樣信號低通濾波至目標采樣率的一半,最終的結果是噪聲更小(在整個頻帶上)。
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