在數字信號處理中，升頻、擴展和插值是與多速率數字信號處理系統中的重采樣過程相關的術語。升頻可以是擴展的同義詞，也可以描述整個擴展和過濾（插值）的過程。當對一個信號或其他連續函數的樣本序列進行升頻時，它產生了一個序列的近似值，而這個序列是通過以更高的速率對信號進行采樣而獲得。例如，如果在44,100樣本/秒的光盤音頻被升頻5/4的因素，所產生的采樣率是55,125。

以整數因子L升頻可以解釋為一個2步的過程，有一個等效的實現，效率更高。擴展。創建一個序列，由原始樣本組成，。由L-1個零隔開。這種操作的記號是。內插。用一個低通濾波器來平滑不連續的地方，取代零點。在這種應用中，該濾波器被稱為插值濾波器，其設計將在下面討論。當插值濾波器是FIR類型時，其效率可以提高，因為零點對其點乘計算沒有任何貢獻。從數據流和計算中省略它們是一件很容易的事情。一個多級插值FIR濾波器對每個輸出樣本進行的計算是點積。(公式1)其中h[-]序列是內插濾波器的脈沖響應，K是h[j+kL]不為零的xxxk值。在L=2的情況下，h[-]可以設計成一個半帶濾波器，其中幾乎一半的系數是零，不需要包含在點乘中。以L的間隔取的脈沖響應系數構成一個子序列，有L個這樣的子序列（稱為相位）被復用在一起。脈沖響應的L個階段中的每一個都在過濾x[-]數據流的相同順序值，并產生L個順序輸出值中的一個。

在一些多處理器架構中，這些點積是同時進行的，在這種情況下，它被稱為多相濾波器。為了完整起見，我們現在提到一個可能的，但不太可能的，每個階段的實現是在h[-]陣列的副本中用0替換其他階段的系數，然后處理序列，速度比原始輸入速度快L倍。那么每L個輸出中的L-1個是零。所需的y[-]序列是相位的總和，其中每個總和的L-1項是相同的零。在一個階段的有用輸出之間計算L-1個零，并把它們加到一個總和中，這實際上是脫敏。這與完全不計算它們的結果是一樣的。

讓X(f)是任何函數x(t)的傅里葉變換，其在某個間隔T的采樣等于x[n]序列。那么x[n]序列的離散時間傅里葉變換（DTFT）就是X(f)的周期性求和的傅里葉序列表示。(公式2)當T的單位為秒時。f{displaystylef}的單位是赫茲（Hz）。有赫茲（Hz）的單位。采樣速度提高L倍（間隔T/L），周期性就會增加L倍。(公式.3)這也是內插法的理想結果。當額外的樣本被插入零時，它們增加了數據速率，但它們對頻率分布沒有影響，直到零被內插濾波器取代。

它的應用使前兩張圖與第三張圖相似。它的帶寬是原始x[n]序列的奈奎斯特頻率。以赫茲為單位，該值為但濾波器設計應用通常需要歸一化單位。(見圖2，表)

讓L/M表示升頻因子，其中L>M。

以M的系數降頻升頻需要在提高數據速率后使用低通濾波器，而降頻需要在抽取前使用低通濾波器。因此，這兩種操作都可以由一個具有兩個截止頻率中較低者的單一濾波器來完成。對于L>M的情況，內插濾波器的截止點。每一個中間樣本的周期。每個中間樣本的周期，是較低的頻率。