在數學領域的數值分析中，伯恩斯坦多項式是一個多項式，是伯恩斯坦基礎多項式的線性組合。這個想法是以謝爾蓋-納塔諾維奇-伯恩斯坦命名的。評估伯恩斯坦形式的多項式的一個穩定的數字方法是deCasteljau的算法。伯恩斯坦首次將伯恩斯坦形式的多項式用于Weierstrass近似定理的構造證明中。隨著計算機圖形學的出現，局限于區間[0,1]的伯恩斯坦多項式在貝塞爾曲線的形式上變得非常重要。

n+1度的伯恩斯坦基礎多項式定義為n度的伯恩斯坦基礎多項式構成了向量空間的基礎{displaystyle`Pi_{n}}度數為n的多項式的向量空間的基。的實系數度數最多為n的多項式的基礎。伯恩斯坦基礎多項式的線性組合被稱為伯恩斯坦多項式或伯恩斯坦形式的n度多項式。{displaystyleβ_{nu}}稱為伯恩斯坦系數。被稱為Bernstein系數或Bézier系數。上面的前幾個單項式的伯恩斯坦基礎多項式是。

伯恩斯坦基數多項式具有以下特性。伯恩斯坦多項式向單項式的轉化是b