最接近點法（CPM）是一種用于解決曲面上偏微分方程的嵌入方法。最接近點法使用標準的數值方法，如有限差分法、有限元法或頻譜法，以解決嵌入的偏微分方程（PDE），該方程等同于表面上的原始PDE。為了提高計算效率，解決方案是在圍繞表面的一個帶狀區域內計算的。為了將數據擴展到表面之外，最接近點方法使用最接近點表示。這種表示方法將函數值沿表面的法線方向擴展為常數。最接近點函數的定義。如果尚未給出，則構建一個曲面的最接近點表示。選擇一個計算域。用R的標準梯度替換曲面的梯度。

解決方案的初始化是通過使用最接近的點函數將初始表面數據擴展到計算域上。初始化后，交替進行以下兩個步驟。使用最接近的點函數，將解從表面擴展到計算域。在計算域的笛卡爾網格上計算一個時間步長的嵌入PDE的解。帶入表面PDE被擴展為然而，只有在表面附近才需要解決這個新的PDE。

因此，我們在圍繞表面的帶狀區域內求解PDE，以達到高效計算的目的。和四級內插多項式進行內插。二階中心差分被用于空間離散化。CPM的結果是在解決方案中產生預期的二階誤差

最接近點法可以應用于各種表面上的PDEs。點云上的反應-擴散問題[RD]、特征值問題[EV]和水平集方程[LS]是幾個例子。