在數值分析中，一個函數的條件數衡量的是輸入參數發生微小變化時，該函數的輸出值能改變多少。這被用來衡量一個函數對輸入的變化或錯誤有多敏感，以及輸出中的錯誤有多少是由輸入的錯誤導致的。通常，我們要解決的是反問題：給定f(x)=y。我們正在求解x，因此必須使用（局部）逆的條件數。在線性回歸中，矩矩陣的條件數可以作為多重共線性的診斷。條件數是導數的一種應用，正式定義為輸入相對變化時輸出的漸近最壞情況的相對變化值。該函數是一個問題的解決方案，參數是問題中的數據。條件數經常被應用于線性代數中的問題，在這種情況下，導數是直接的，但誤差可能是在許多不同的方向上，因此從矩陣的幾何圖形中計算出來。更廣泛地說，條件數可以定義為幾個變量的非線性函數。一個條件數低的問題被稱為條件良好，而一個條件數高的問題被稱為條件不良。在非數學術語中，條件不良的問題是指輸入（自變量）的微小變化會導致答案或因變量的巨大變化。這意味著方程的正確解/答案變得很難找到。條件數是問題的一個屬性。

與問題配對的是任何數量的算法，可以用來解決這個問題，也就是計算出解決方案。一些算法有一個稱為后向穩定性的屬性；一般來說，后向穩定的算法可望準確解決條件好的問題。數值分析教科書給出了問題的條件數的公式，并確定了已知的后向穩定算法。作為一條經驗法則，如果條件數位數的精度，而數字方法會因為算術方法的精度損失而損失。然而，條件數并沒有給出算法中可能出現的xxx不準確度的準確值。它通常只是用一個估計值對其進行限定（其計算值取決于測量不準確度的準則的選擇）。

例如，與線性方程Ax=b相關的條件數給出了近似后解x的不精確程度的約束。請注意，這是在考慮到舍入誤差的影響之前；條件數是矩陣的屬性，而不是用于解決相應系統的計算機的算法或浮點精度。特別是，我們應該把條件數看成是（非常粗略的）解決方案x在b變化時的變化率。因此，如果條件數很大，即使b的小誤差也會導致x的大誤差。條件數被更精確地定義為x的相對誤差與b的相對誤差的xxx比率。假設A是一個非星形矩陣，那么解A-1b的誤差就是A-1e。