• 動態松弛

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    動態松弛

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    動態松弛是一種數值方法,除其他外,可用于對電纜和織物結構進行形狀搜索。其目的是找到一個所有力量都處于平衡狀態的幾何形狀。在過去,這是通過直接建模,使用吊鏈和重物(見高迪),或使用肥皂膜來完成的,肥皂膜具有調整的特性,可以找到一個最小的表面。動態松弛法的基礎是將所考慮的連續體離散化,在節點上堆積質量,用剛度來定義節點之間的關系(也見有限元法)。在載荷的影響下,系統圍繞平衡位置進行振蕩。迭代過程是通過在時間上模擬一個偽動力學過程來進行的,每次迭代都是基于幾何形狀的更新。

    使用的主要方程

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    考慮到牛頓第二運動定律(力是質量乘以加速度),在時間的第1個節點第三個節點在時間和殘差可以通過對加速度進行雙重數值積分(這里是中心有限差分形式)來獲得。是兩次更新之間的時間間隔。根據力的平衡原理,可以得到殘差和幾何的關系。這個總和必須涵蓋節點和其他節點之間所有連接的力。通過重復使用殘差和幾何體之間的關系,以及幾何體和殘差之間的關系,模擬出偽動力學過程。迭代步驟1.設置初始動能和所有節點速度分量為零。6.返回到步驟3,直到結構處于靜態平衡狀態。

    牛頓第二運動定律

    動態松弛的阻尼

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    有可能通過使用阻尼使動態松弛在計算上更有效率(減少迭代次數)。有兩種阻尼方法。粘性阻尼,假定節點之間的連接有粘性力分量;動能阻尼,計算動能峰值的坐標(平衡位置),然后將幾何形狀更新到這個位置,并將速度重置為零。粘性阻尼的優點是它代表了具有粘性的電纜的現實。動能阻尼是一種人工阻尼,不是真實的效果,但可以xxx減少找到解決方案所需的迭代次數。那就是必須計算動能和峰值位置,然后必須將幾何形狀更新到這個位置。

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    1. 動態松弛
    2. 使用的主要方程
    3. 動態松弛的阻尼

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