在數學中，誤差分析是對問題的解決方案中可能存在的誤差或不確定性的種類和數量的研究。這個問題在數值分析和統計學等應用領域尤為突出。

在真實系統的數值模擬或建模中，誤差分析關注的是當模型的參數圍繞一個平均值變化時模型輸出的變化。例如，在一個被建模為兩個變量的函數的系統中在數值分析中，誤差分析包括前向誤差分析和后向誤差分析。

前向誤差分析涉及對一個函數的分析以確定近似值的誤差界限；即，求出近似值的誤差。來確定近似值的誤差界限；也就是說，要找到正向誤差的評估在驗證的數字學中是需要的。后向誤差分析后向誤差分析涉及對近似函數的分析來確定參數的界限后向誤差分析，可以用來確定實現一個數值函數的算法是數值穩定的。其基本方法是表明，盡管由于舍入誤差，計算結果不會完全正確，但它是附近問題的精確解，輸入數據略有擾動。如果所需的擾動很小，與輸入數據的不確定性相當，那么在某種意義上，結果與數據應有的準確性一樣。然后，該算法被定義為后向穩定。穩定性是衡量一個給定的數字程序對舍入誤差的敏感性；相比之下，一個給定問題的函數的條件數表明該函數對其輸入的小擾動的固有敏感性，并且與用于解決問題的實現方式無關。

對使用全球定位系統計算的誤差進行分析，對于了解全球定位系統的工作原理以及知道應該有多大的誤差非常重要。全球定位系統對接收器的時鐘誤差和其他影響進行了修正，但仍有未被修正的殘留誤差。

在分子動力學（MD）模擬中，由于相空間采樣不充分或不經常發生的事件而產生誤差，這些導致了測量中的隨機波動而產生的統計誤差。對于一個波動特性A的一系列M個測量值，其平均值為。但在大多數MD模擬中，不同時間的量A之間存在著相關性，所以平均數?A?的方差會被低估，因為獨立測量的有效數量實際上小于M。