迭代有理克雷洛夫算法（IRKA）是一種迭代算法，適用于單輸入單輸出（SISO）線性時變動力系統的模型順序減少（MOR）。在每次迭代中，IRKA對原始系統傳遞函數進行Hermite類型的插值。每次插值都需要解出該算法由Gugercin、Antoulas和Beattie在2008年首次提出。它是基于一階必要最優條件，最初由Meier和Luenberger在1967年研究的。2012年，Flagg、Beattie和Gugercin給出了IRKA的xxx個收斂性證明，適用于某類系統。作為一個優化問題的MOR考慮一個SISO線性時變動態系統，其輸入為應用拉普拉斯變換，在初始條件為零的情況下，我們得到傳遞函數G{displaystyleG}，它是多維度的一部分。，它是一個多項式的分數。優化問題。這個問題已被廣泛研究，已知它是非凸的；這意味著通常很難找到一個全局最小化器。

以下是一階必要最優條件，用于{displaystyleH_{2}}問題的一階必要最優條件。問題，對IRKA算法具有重要意義。