在數學中，線性逼近是使用線性函數（更確切地說，是仿生函數）對一般函數進行的逼近。它們被廣泛用于有限差分法中，以產生解決或逼近方程解的一階方法。

給定一個兩次連續可微的函數時，這是一個很好的近似值。；因為當仔細觀察時，曲線會開始類似于直線。因此，右手邊的表達式只是一個切線的方程，近似值將是一個高估（因為導數在該區間是遞減的）。如果f是向上凹陷的，那么近似值將是一個低估。是向上凹陷的，近似值將是一個低估。矢量變量的矢量函數的線性近似也是以同樣的方式得到的，在某一點的導數由雅各布矩陣代替。例如，給定一個可微的函數

高斯光學是幾何光學中的一種技術，它通過使用準軸近似來描述光學系統中光線的行為，其中只考慮與系統的光軸成小角的光線。在這種近似中，三角函數可以被表達為角度的線性函數。高斯光學適用于所有的光學表面都是平的或者是球體的一部分的系統。在這種情況下，可以根據組成元素的幾何形狀和材料特性，為成像系統的參數，如焦距、放大率和亮度，給出簡單明確的公式。

一個簡單的重力擺的擺動周期取決于它的長度，當地的重力強度，以及在很小的程度上取決于擺錘離開垂直方向的xxx角度，θ0，稱為振幅。它與小棒的質量無關。簡單擺的真實周期T，即一個理想的簡單重力擺一個完整周期所需的時間，可以寫成幾種不同的形式（見擺），一個例子是無限級數。其中L是擺的長度，g是當地的重力加速度。然而，如果采取線性近似法（即如果振幅僅限于小幅擺動，），則周期為。(1)在線性近似中，不同大小的擺動的周期是大致相同的：也就是說，周期與振幅無關。這一特性，稱為等時性，是鐘擺在計時方面如此有用的原因。擺的連續擺動，即使在振幅上有變化，也需要相同的時間。

大多數材料的電阻率隨溫度變化。如果溫度T沒有變化太大，通常使用線性近似法。被稱為電阻率的溫度系數。被稱為電阻率的溫度系數。