網格生成
編輯網格生成是創建網格的實踐,是將一個連續的幾何空間細分為離散的幾何單元和拓撲單元。通常這些單元形成一個簡單的復合體。網格單元被用作大域的離散局部近似值。網格是由計算機算法創建的,通常由人類通過圖形用戶界面進行指導,這取決于領域的復雜性和所需的網格類型。一個典型的目標是創建一個準確捕捉輸入領域幾何形狀的網格,具有高質量(形狀良好)的單元,并且沒有太多的單元使后續計算難以進行。在對后續計算重要的區域,網格也應該是精細的(具有小元素)。網格用于計算機屏幕的渲染和物理模擬,如有限元分析或計算流體力學。網格由三角形等簡單單元組成,因為,例如,我們知道如何在三角形上進行有限元計算(工程)或光線追蹤(計算機圖形)等操作,但我們不知道如何在復雜的空間和形狀上直接進行這些操作,如公路橋。我們可以通過對每個三角形進行計算和計算三角形之間的相互作用來模擬橋梁的強度,或者在計算機屏幕上畫出它。一個主要的區別是結構化網格和非結構化網格的區別。在結構化網格中,網格是一個規則的格子,如陣列,元素之間有隱含的連接。在非結構化網格劃分中,元素之間可以以不規則的方式連接,并且可以捕捉到更復雜的域。本頁主要介紹非結構化網格。雖然一個網格可以是一個三角形,但網格化的過程與點集三角形不同,因為網格化包括自由添加輸入中不存在的頂點。用于繪圖的CAD模型的面片(三角形)也有增加頂點的自由,但目標是用盡可能少的三角形準確地表示形狀,單個三角形的形狀并不重要。計算機圖形渲染的紋理和現實的照明條件則使用網格。許多網格生成軟件與定義其輸入的CAD系統和用于獲取其輸出的仿真軟件相耦合。
術語網格生成、網格生成、網格劃分和網格劃分等術語經常交替使用,但嚴格來說,后兩個術語的范圍更廣,包含了網格的改進:改變網格,目的是提高在其上進行數值計算的速度或精度。在計算機圖形渲染和數學中,網格有時被稱為"方塊"。網格面(單元,實體)有不同的名稱,取決于它們的尺寸和網格的使用環境。在有限元中,最高維度的網格實體被稱為元素,邊為一維,節點為零維。如果元素是三維的,那么二維實體就是面。在計算幾何中,0D的點被稱為頂點。
網格生成的技術
編輯許多網格劃分技術都是建立在Delaunay三角形的原理上,以及添加頂點的規則上,如Ruppert算法。一個突出的特點是形成整個空間的初始粗網格,然后添加頂點和三角形。相反,前進前線算法從領域邊界開始,并逐步添加元素填充內部。
混合技術同時進行。一類特殊的前沿技術為流體流動創造了薄的元素邊界層。在結構化網格生成中,整個網格是一個格子圖,如一個規則的方格。在塊狀結構網格生成中,領域被劃分為大的子區域,每個子區域都是一個結構網格。一些直接的方法從塊狀結構網格開始,然后移動網格以符合輸入;參見基于多立方體的自動六角網格生成。另一種直接方法是通過域邊界來切割結構化單元;見基于Marchingcubes的雕刻。有些類型的網格比其他類型的網格更難創建。簡單的網格往往比立方體網格更容易。一個重要的類別是生成符合固定四面體網格的六面體網格;一個研究子領域是研究特定小構型的網格的存在和生成,如四邊形梯形。由于這個問題的難度,人們在研究組合六面體網格的存在時,除了研究生成的問題外,還研究了六面體網格的生成問題。
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