在科學計算和模擬中，基本解法（MFS）是一種基于使用基本解作為基礎函數來解決偏微分方程的技術。MFS是為了克服邊界元素法（BEM）中的主要缺點而開發的，邊界元素法也使用基本解來滿足治理方程。因此，MFS和BEM都是一種邊界離散化的數值技術，并將計算復雜度降低了一個維度，在解決無限域、薄壁結構和反問題上，MFS比域型數值技術如有限元和有限體積法具有特殊的優勢。與BEM相比，MFS避免了奇異基本解的數值積分，是一種固有的無網格方法。然而，該方法由于要求在物理域外有一個有爭議的虛構邊界來規避基本解的奇異性而受到影響，這嚴重限制了它對現實世界問題的適用性。但盡管如此，人們發現MFS在一些應用領域，如無限域問題上非常有競爭力。MFS在文獻中也有不同的名稱，包括電荷模擬法、疊加法、去角化法、間接邊界元法和虛擬邊界元法。

考慮一個支配某類問題的偏微分方程是一個基本的解決方案，它滿足以下條件：1.是滿足以下條件的基本解由于源點位于物理域之外，MFS避免了基本解的奇異性。將近似值代入邊界條件可得到以下矩陣方程分別表示Dirichlet和Neumann邊界上的坐標點。未知系數αi{displaystyleΑ_{i}}未知系數αi可以通過上述代數方程xxx地確定。然后我們可以在物理域的任何位置評估數值解。