可動細胞自動機

可動細胞自動機（MCA）方法是一種基于離散概念的計算固體力學的方法。它具有經典細胞自動機和離散元素方法的優點。MCA方法的一個重要優勢是它允許直接模擬材料斷裂，包括損傷的產生、裂紋的傳播、碎裂和質量混合。用連續力學方法（如：有限元法、有限差分法等）來模擬這些過程是很困難的，因此需要一些新的概念，如周邊動力學。離散元素法對模擬顆粒材料非常有效，但可移動的細胞自動機之間的相互作用力提供了模擬固體的行為。當自動機的單元尺寸接近零時，MCA的行為接近經典的連續體力學方法。

在MCA方法的框架中，被建模的物體被認為是一組相互作用的元素/自動機。這組自動機的動態是由它們的相互作用力和它們的關系規則來定義的。這個系統在時間和空間上存在和運行。它在時間和空間上的演變受運動方程的制約。元素間關系的相互作用力和規則是由自動機反應的功能來定義的。這個功能必須為每個自動機指定。由于自動機的移動性，必須考慮以下細胞自動機的新參數。Ri--自動機的半徑矢量；Vi--自動機的速度；ωi--自動機的旋轉速度；θi--自動機的旋轉矢量；mi--自動機的質量；Ji--自動機的慣性矩。新概念：鄰居MCA方法的新概念是基于引入一對自動機的狀態（相互作用的自動機對的關系），而不是傳統的--獨立自動機的狀態。請注意，這一定義的引入允許從靜態網的概念到鄰居的概念。因此，自動機有能力通過切換成對的狀態（關系）來改變其鄰居。

新類型的狀態的引入導致了新的參數，將其作為轉換關系的標準。它被定義為一個自動機的重疊參數ij。所以細胞自動機的關系是由它們的重疊值來表征的。最初的結構是通過在每一對相鄰的元素之間設置某些關系而形成的。

在MCA方法中，與經典的細胞自動機方法相比，不僅單個自動機，而且成對自動機的關系也可以被切換。根據雙穩態自動機的概念，有兩種類型的一對狀態（關系）。因此，成對關系的狀態變化是由自動機的相對運動控制的，由這種成對關系形成的媒體可以被認為是雙穩態媒體。

MCA媒體的演化由以下運動方程描述，用于翻譯。{displaystyleC(ij,ik)}是與將h參數從一對ij轉移到一對ik相關的某些系數。是與將h參數從一對ij轉移到一對ik有關的某些系數。由于可動自動機的有限尺寸，旋轉效應必須被考慮在內。