太陽系的數字模型是一組數學方程，當解出這些方程時，可以得到行星的近似位置，作為時間的函數。創建這種模型的嘗試建立了更普遍的天體力學領域。這種模擬的結果可以與過去的測量結果進行比較，以檢查準確性，然后用于預測未來的位置。

仿真可以在直角坐標或球面坐標中進行。前者比較容易，但計算量極大，而且只在電子計算機上實用。因此，在以前的時候只使用后者。嚴格來說，后者的計算量并不小，但可以從一些簡單的近似值開始，然后根據需要增加擾動，以達到想要的精度。從本質上講，這種太陽系的數學模擬是N體問題的一種形式。符號N代表天體的數量，如果包括太陽、8顆行星、幾十顆衛星和無數的行星、彗星等等，天體的數量會變得相當大。然而，太陽對任何其他天體的影響是如此之大，而所有其他天體對彼此的影響是如此之小，以至于這個問題可以被簡化為可分析解決的雙體問題。每個行星的結果是一個軌道，是對其位置作為時間函數的簡單描述。一旦解決了這個問題，衛星和行星對彼此的影響就會被添加為小的修正。與完整的行星軌道相比，這些修正是很小的。有些修正可能仍然有幾度大，而測量的精度可以達到1英寸以上。盡管這種方法不再用于模擬，但它對尋找一個近似星歷仍然很有用，因為我們可以采用相對簡單的主解，也許再加上一些xxx的擾動，不費吹灰之力就能達到想要的行星位置。缺點是，微擾理論是非常高級的數學。

現代方法包括在3維空間的數值積分。我們從每一個相關物體的位置（x，y，z）和速度（vx，vy，vz）的高精度值開始。當每個物體的質量已知時，加速度（ax,ay,az）可以從牛頓的萬有引力定律中計算出來。每個物體都會吸引其他物體，總加速度是所有這些吸引力的總和。接下來，我們選擇一個小的時間步長Δt并應用牛頓第二運動定律。加速度與Δt相乘，就得到了對速度的修正。速度與Δt相乘，就得到了對位置的修正。這個過程對所有其他物體都是重復的。其結果是所有物體的位置和速度的新值。然后，使用這些新值，我們開始對下一個時間步長Δt進行整體計算。經常重復這個過程，最后就會得到所有物體在一段時間內的位置描述。

這種方法的優點是，對于計算機來說，這是一項非常容易完成的工作，而且它在同一時間對所有物體產生高度精確的結果，擺脫了確定擾動的復雜和困難的程序。缺點是，首先必須從高度精確的數字開始，否則結果會逐漸偏離現實；得到的x、y、z位置往往要先轉化為更實用的黃道或赤道坐標才能使用；而且這是一種全有或全無的方法。如果我們想知道某顆行星在某個特定時間的位置，那么所有其他行星和所有中間時間步長也要計算。

在上一節中，我們假設加速度在一個小的時間段Δt內保持不變，這樣計算就簡化為簡單地將V×Δt加到R上，等等。在現實中，情況并非如此，除非當我們把Δt取的太小，以至于要走的步數太多，才會出現這種情況。因為雖然在任何時候位置都是由加速度改變的，但加速度的值是由瞬時位置決定的。顯而易見，需要進行全面積分。有幾種方法可用。首先注意所需的方程式。這個方程描述了所有從1到N運行的體i在特定體j上行使的加速度。它是一個矢量方程，所以要把它分成3個方程，分別用于X、Y、Z分量，得到。