斯卡伯勒準則用于在使用迭代方法求解線性方程時滿足解的收斂性。

某些方程組的分析解可能很難或不可能得到。一個眾所周知的例子是描述牛頓流體流動的納維爾-斯托克斯方程。這種方程的解可以在解域的離散點（如離散的時間點和空間點）以數值方式獲得。基于解域離散控制體積的方程積分的數值解法（例如有限體積法）導致一個代數方程系統，每個節點（對應于一個特定的控制體積）有一個代數方程。這些代數方程通常被稱為離散化方程。這里a'p是隨機中心節點P的凈系數，分子中的和是在所有相鄰節點上取的。對于一個一維、二維和三維問題，每個節點將分別有兩個（東和西）、四個（東、西、南和北）和六個（東、西、南、北、上和下）鄰居。

這是一個充分條件，而不是一個必要條件。這意味著我們可以得到收斂，即使有時我們違反了這個標準。滿足這個標準可以保證方程至少被一種迭代方法所收斂。高斯-賽德爾方法如果不滿足斯卡伯勒標準，那么高斯-賽德爾方法的迭代過程就不能保證能收斂出解決方案。這個標準是一個充分條件，而不是一個必要條件。如果這個準則得到滿足，那么就意味著方程將被至少一種迭代方法收斂。Scarborough準則被用作收斂迭代方法的充分條件。有限體積法使用這一準則來獲得收斂的解決方案和實施邊界條件。

如果差分方案產生的系數滿足上述準則，那么產生的系數矩陣就是對角線支配的。為了實現對角線支配，我們需要大的凈系數值，所以源項的線性化做法應該確保SP總是負的。如果是這樣的話-SP總是正的，并加入到aP中。對角線支配性是滿足有界性標準的一個理想特征。這說明在沒有來源的情況下，屬性ф的內部結點值應該被其邊界值所約束。因此，在一個沒有源的穩態傳導問題中，邊界溫度為500℃和200℃，所有內部的T值應小于500℃，大于200℃。